Для решения данной задачи, нам необходимо выразить все члены последовательности b1, b2, b3 и b4, а затем найти их произведение. Далее, мы также найдем сумму первых четырех членов последовательности.
1. Выражение всех членов последовательности:
Из условия дано, что bn = 0.8 * 2^n. Нам нужно найти b1, b2, b3 и b4. Заменяем n на соответствующие значения:
2. Нахождение произведения b1, q и b4:
Из формулы для геометрической прогрессии, bn = b1 * q^(n-1), где bn - n-тый член последовательности, b1 - первый член последовательности, q - знаменатель прогрессии.
В данной задаче, нам нужно найти b1 * q * b4.
Подставляем значения, найденные в первом шаге:
b1 * q * b4 = 1.6 * q * 12.8
Ответ: произведение b1, q и b4 равно 20.48q.
3. Нахождение суммы первых четырех членов последовательности:
Сумма первых n членов геометрической прогрессии может быть вычислена по формуле Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q), где Sn - сумма первых n членов последовательности, a1 - первый член последовательности, q - знаменатель прогрессии.
В данной задаче, нам нужно найти сумму первых четырех членов последовательности, то есть S4.
Подставляем значения, найденные в первом шаге:
S4 = 1.6 * (1 - q^4) / (1 - q)
Ответ: сумма первых четырех членов последовательности равна 1.6 * (1 - q^4) / (1 - q).
Таким образом, мы рассмотрели все необходимые шаги для нахождения b1.q.b4 и суммы первых четырех членов последовательности.
1. Выражение всех членов последовательности:
Из условия дано, что bn = 0.8 * 2^n. Нам нужно найти b1, b2, b3 и b4. Заменяем n на соответствующие значения:
b1 = 0.8 * 2^1 = 0.8 * 2 = 1.6
b2 = 0.8 * 2^2 = 0.8 * 4 = 3.2
b3 = 0.8 * 2^3 = 0.8 * 8 = 6.4
b4 = 0.8 * 2^4 = 0.8 * 16 = 12.8
Ответ: b1 = 1.6, b2 = 3.2, b3 = 6.4, b4 = 12.8.
2. Нахождение произведения b1, q и b4:
Из формулы для геометрической прогрессии, bn = b1 * q^(n-1), где bn - n-тый член последовательности, b1 - первый член последовательности, q - знаменатель прогрессии.
В данной задаче, нам нужно найти b1 * q * b4.
Подставляем значения, найденные в первом шаге:
b1 * q * b4 = 1.6 * q * 12.8
Ответ: произведение b1, q и b4 равно 20.48q.
3. Нахождение суммы первых четырех членов последовательности:
Сумма первых n членов геометрической прогрессии может быть вычислена по формуле Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q), где Sn - сумма первых n членов последовательности, a1 - первый член последовательности, q - знаменатель прогрессии.
В данной задаче, нам нужно найти сумму первых четырех членов последовательности, то есть S4.
Подставляем значения, найденные в первом шаге:
S4 = 1.6 * (1 - q^4) / (1 - q)
Ответ: сумма первых четырех членов последовательности равна 1.6 * (1 - q^4) / (1 - q).
Таким образом, мы рассмотрели все необходимые шаги для нахождения b1.q.b4 и суммы первых четырех членов последовательности.