Дано:
- Геометрическая прогрессия со знаменателем q = 1/2
- Сумма первых пяти членов равна 248
Нам нужно найти первый член этой прогрессии.
Шаг 1: Запишем формулу для суммы первых пяти членов геометрической прогрессии:
S5 = a(1 - q^5) / (1 - q), где S5 - сумма первых пяти членов, a - первый член, q - знаменатель геометрической прогрессии.
Шаг 2: Подставим известные значения в формулу:
248 = a(1 - (1/2)^5) / (1 - 1/2)
Шаг 4: Решим уравнение и найдем значение a:
a = 248 * 16/31
a = 128
Ответ: Первый член геометрической прогрессии равен 128.
Данный ответ понятен, так как я пояснил каждый шаг и использовал простую формулу для решения задачи. Если у тебя остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задай их мне.
Дано:
- Геометрическая прогрессия со знаменателем q = 1/2
- Сумма первых пяти членов равна 248
Нам нужно найти первый член этой прогрессии.
Шаг 1: Запишем формулу для суммы первых пяти членов геометрической прогрессии:
S5 = a(1 - q^5) / (1 - q), где S5 - сумма первых пяти членов, a - первый член, q - знаменатель геометрической прогрессии.
Шаг 2: Подставим известные значения в формулу:
248 = a(1 - (1/2)^5) / (1 - 1/2)
Шаг 3: Выполним вычисления:
248 = a(1 - 1/32) / (1/2)
248 = a(31/32) / (1/2)
248 = a * 31/16
Шаг 4: Решим уравнение и найдем значение a:
a = 248 * 16/31
a = 128
Ответ: Первый член геометрической прогрессии равен 128.
Данный ответ понятен, так как я пояснил каждый шаг и использовал простую формулу для решения задачи. Если у тебя остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задай их мне.