Мы начинаем с математического выражения: 2 разделить на 13 корень из 169-0,5 корень из.
1. Давайте сначала разберемся с выражением внутри корня: 169-0,5 корень из. Мы знаем, что знак '-' перед корнем означает вычитание. Но перед корнем есть также число 0,5. Значит, сначала нам нужно вычислить 0,5 корень из 169.
2. Чтобы найти 0,5 корень из 169, мы должны возвести 169 в степень, обратную 0,5. Корень n-ной степени равен значению числа, которое возведено в эту степень. Найдем значение 169 в степени 0,5:
169^(0,5) = √169 = 13
Таким образом, 0,5 корень из 169 равен 13.
3. Теперь, когда мы нашли значение 0,5 корня из 169, мы можем вернуться к начальному выражению. Имеем: 2 разделить на 13 корень из 169-13.
4. Выражение 2 разделить на 13 корень из 169-13 можно переписать так: 2 / 13 - 13.
5. Для вычисления этого выражения сначала проведем операцию внутри скобок. 2 разделить на 13 равно 0,1538461538, округлим до шести знаков после запятой.
6. Теперь имеем: 0.1538461538 - 13.
7. Вычитание 13 из десятичной дроби можно произвести, соответственно, вычитанием 13 из каждого знака после запятой: -12.8461538462.
Таким образом, ответ на ваш вопрос "2 разделить на 13 корень из 169-0,5 корень из" равен -12.8461538462 или можно округлить до -12.85.
Для начала, нам нужно понять, какие формулы и свойства арифметической прогрессии мы будем использовать.
Арифметическая прогрессия (АП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член отличается от предыдущего на одно и то же число, называемое разностью (d). Обозначим первый член прогрессии как a₁, а n-ый член - как aₙ.
Формула для n-го члена АП:
aₙ = a₁ + (n - 1) * d
Формула для суммы первых n членов АП:
Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ)
Мы знаем, что сумма второго и восьмого членов АП равна 10:
a₂ + a₈ = 10 --- (1)
Известно также, что сумма третьего и четырнадцатого членов АП равна -32:
a₃ + a₁₄ = -32 --- (2)
Мы хотим найти разность и сумму первых пяти членов АП.
Пошаговое решение:
1. Найдем разность (d) арифметической прогрессии.
Для этого вычтем формулу для второго члена из формулы для восьмого члена:
a₈ - a₂ = d₈ - d₂
По свойству АП, разность сохраняется, так что мы можем записать:
7d = 10 --- (3)
2. Найдем разность (d) еще одним способом.
Вычтем формулу для третьего члена из формулы для четырнадцатого члена:
a₁₄ - a₃ = d₁₄ - d₃
По свойству АП, разность сохраняется, так что мы можем записать:
11d = -32 --- (4)
3. Решим систему уравнений (3) и (4) для нахождения значения разности d.
Умножим уравнение (3) на 11 и уравнение (4) на 7, затем вычтем одно уравнение из другого:
77d - 70d = -352 - 110
7d = -462
d = -66
4. Теперь, когда мы знаем значение разности d, можно найти первый член (a₁) арифметической прогрессии.
Подставим значение d = -66 в формулу для второго члена:
a₂ = a₁ + (2 - 1) * (-66)
a₂ = a₁ - 66
Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 203.
5. Найдем сумму первых пяти членов арифметической прогрессии (S₅).
Для этого воспользуемся формулой для суммы первых n членов АП:
S₅ = (5/2) * (a₁ + a₅)
Мы начинаем с математического выражения: 2 разделить на 13 корень из 169-0,5 корень из.
1. Давайте сначала разберемся с выражением внутри корня: 169-0,5 корень из. Мы знаем, что знак '-' перед корнем означает вычитание. Но перед корнем есть также число 0,5. Значит, сначала нам нужно вычислить 0,5 корень из 169.
2. Чтобы найти 0,5 корень из 169, мы должны возвести 169 в степень, обратную 0,5. Корень n-ной степени равен значению числа, которое возведено в эту степень. Найдем значение 169 в степени 0,5:
169^(0,5) = √169 = 13
Таким образом, 0,5 корень из 169 равен 13.
3. Теперь, когда мы нашли значение 0,5 корня из 169, мы можем вернуться к начальному выражению. Имеем: 2 разделить на 13 корень из 169-13.
4. Выражение 2 разделить на 13 корень из 169-13 можно переписать так: 2 / 13 - 13.
5. Для вычисления этого выражения сначала проведем операцию внутри скобок. 2 разделить на 13 равно 0,1538461538, округлим до шести знаков после запятой.
6. Теперь имеем: 0.1538461538 - 13.
7. Вычитание 13 из десятичной дроби можно произвести, соответственно, вычитанием 13 из каждого знака после запятой: -12.8461538462.
Таким образом, ответ на ваш вопрос "2 разделить на 13 корень из 169-0,5 корень из" равен -12.8461538462 или можно округлить до -12.85.
Для начала, нам нужно понять, какие формулы и свойства арифметической прогрессии мы будем использовать.
Арифметическая прогрессия (АП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член отличается от предыдущего на одно и то же число, называемое разностью (d). Обозначим первый член прогрессии как a₁, а n-ый член - как aₙ.
Формула для n-го члена АП:
aₙ = a₁ + (n - 1) * d
Формула для суммы первых n членов АП:
Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ)
Мы знаем, что сумма второго и восьмого членов АП равна 10:
a₂ + a₈ = 10 --- (1)
Известно также, что сумма третьего и четырнадцатого членов АП равна -32:
a₃ + a₁₄ = -32 --- (2)
Мы хотим найти разность и сумму первых пяти членов АП.
Пошаговое решение:
1. Найдем разность (d) арифметической прогрессии.
Для этого вычтем формулу для второго члена из формулы для восьмого члена:
a₈ - a₂ = d₈ - d₂
По свойству АП, разность сохраняется, так что мы можем записать:
7d = 10 --- (3)
2. Найдем разность (d) еще одним способом.
Вычтем формулу для третьего члена из формулы для четырнадцатого члена:
a₁₄ - a₃ = d₁₄ - d₃
По свойству АП, разность сохраняется, так что мы можем записать:
11d = -32 --- (4)
3. Решим систему уравнений (3) и (4) для нахождения значения разности d.
Умножим уравнение (3) на 11 и уравнение (4) на 7, затем вычтем одно уравнение из другого:
77d - 70d = -352 - 110
7d = -462
d = -66
4. Теперь, когда мы знаем значение разности d, можно найти первый член (a₁) арифметической прогрессии.
Подставим значение d = -66 в формулу для второго члена:
a₂ = a₁ + (2 - 1) * (-66)
a₂ = a₁ - 66
Подставим это значение a₂ в уравнение (1) и решим его:
a₂ + a₈ = 10
(a₁ - 66) + (a₁ + 6 * (-66)) = 10
2a₁ - 396 = 10
2a₁ = 10 + 396
2a₁ = 406
a₁ = 203
Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 203.
5. Найдем сумму первых пяти членов арифметической прогрессии (S₅).
Для этого воспользуемся формулой для суммы первых n членов АП:
S₅ = (5/2) * (a₁ + a₅)
Подставим значения в формулу:
S₅ = (5/2) * (203 + (203 + 4 * (-66)))
S₅ = (5/2) * (203 + 203 - 264)
S₅ = (5/2) * (406 - 264)
S₅ = (5/2) * 142
S₅ = 5 * 71
S₅ = 355
Таким образом, сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 355.
6. Найдем разность первых пяти членов арифметической прогрессии.
Для этого вычтем первый член из пятого члена:
a₅ - a₁ = 4d
Подставим значения:
(203 + 4 * (-66)) - 203 = 4 * (-66)
74 = -264
Таким образом, разность первых пяти членов арифметической прогрессии равна -264.
Итак, разность первых пяти членов арифметической прогрессии равна -264, а сумма этих пяти членов равна 355.