В координатной плоскости в виде линии изображено множество точек. [-4;13] ставим в соответствии с ординатой у в наборе с изображением каждого числа х в отрезке. a) найдите f(-4), f(9), f(13). b) решите уравнение: f(х) = 6.

афіками заданих функцій y=ax^2+bx+c є параболи.

Якщо гілки напрямлені вгору, то a>0, якщо вниз, то a<0.

Звідси слідує, якщо a і x0 (абсциса вершини параболи) різних знаків, то b>0;

якщо a і x0 мають однакові знаки, то b<0.

Параметр c вказує на ординату перетину параболи з віссю Oy (Значення по y при x=0).

1. a>0, (x0>0), b<0 і c>0. 1 – В.

2. a<0, (x0>0), b>0 і c<0. 2 – Д.

3. a>0, (x0<0), b>0 і c<0. 3 – Б.

4. a<0, (x0<0), b<0 і c>0. 4 – Г.

Та как  (х²+х-12) - это квадратный трёхчлен, то графиком этой функции является парабола

так как а=1, то ветви параболы будут направлены вверх

Найдём точку пересечения с осью ОХ

у=0, значит х²+х-12=0; Найдём корни по теореме Виета

х ₁= -4; х₂=3

Координаты точек пересечения с осью ОХ: (-4;0) и (3;0)

Координаты точки пересечения с осью ОУ :  (0; -12)

при  х=0  у= 0²+0-12=-12

Найдём абсцису вершины параболы:

Хв= -1/2*1= - 1/2= -0,5

Ув= (-0,5)²-0,5-12=0,25-12,5=-12,25

Координаты вершины параболы ( -0,5; -12,25)

Ось симметрии параболы х= -0,5

Найдём ещё несколько точек для построения

х    -3     2     -2       1

у     -6   -6     -10     -10