В коробці лежать 6 синіх олівців і 4 червоних. Яка ймовірність того, що з трьох навмання вибраних олівців 2 будуть синіми і 1 червоним? Розв’язання має бути обгрунтованим

Пусть х - первоначальная скорость машин, тогда
х + 10  - скорость первой машины после увеличения
х - 10  - скорость второй машины после увеличения
(х + 10) * 2 - расстояние, которое проедет 1-я машина
(х - 10) * 3 - расстояние, которое проедет 2-я машина
Поскольку в условии сказано, что машины проедут одинаковое расстояние, то получим такое равенство:
(х + 10) * 2 =  (х - 10) * 3
2х + 20 = 3х - 30
3х - 2х = 30 + 20
х = 50 (км/ч) - первоначальная скорость машин
50 + 10 = 60 (км/ч) - скорость первой машины
50 - 10 = 40 (км/ч) - скорость второй машины
ответ: 60 км/ч, 40 км/ч

Решим задачу на движение по воде

Дано:

t(по течению) = 2 ч

t(против течения)=3 ч

v(собств.)=18,6 км/ч

v(теч.)=1,3 км/ч

Найти

S=? км

Решение

1) Найдём скорость катера против течения реки:

v(против течения)=v(собственная) - v (течения реки)=18,6-1,3=17,3 (км/час)

2) Катер плыл 3 часа против течения со скоростью 17,3 км/час. Найдём расстояние, которое катер проплыл против течения:

S(расстояние)=v(скорость)×t(время)

S(против течения)=17,3×3= 51,9 (км)

3) Найдём скорость катера по течению:

v(по течению)=v(собственная) + v (течения реки)=18,6+1,3=19,9 (км/час)

4) Катер плыл 2 часа против течения со скоростью 19,9 км/час. Найдём расстояние, которое катер проплыл по течению:

S(расстояние)=v(скорость)×t(время)

S(по течению)=2×19,9=39,8 (км)

5) Расстояние за 5 часов равно:

S=S(против течения)+S(по течению)=51,9+39,8=91,7 (км)

ОТВЕТ: катер за 5 часов проплыл расстояние 91,7 километров.

КРАТКО

Решим данную задачу по действиям с пояснениями.

1) 18,6 + 1,3 = 19, 9 километров в час - скорость катера по течению реки, так как собственная скорость катера 18,6 километров в час, а скорость течения реки 1,3 километров в час;

2) 18,6 - 1,3 = 17, 3 километров в час - скорость катера против течению реки, так как собственная скорость катера 18,6 километров в час, а скорость течения реки 1,3 километров в час;

3) 3 * 17,3 = 51,9 километров - расстояние, которое проплыл катер против течения реки;

4) 2 * 19,9 = 39,8 километров - расстояние, которое проплыл катер по течения реки;

5) 51,9 + 39,8 = 91,7 километров - такой путь проплыл катер.

ответ: 91,7 километров.