В коробке находится 5 черных, 3 белых и 2 красных шара. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар: 1) белый; 2) красный 3) белый или красный; 4) белый и красный, если первый шар кладется обратно; 5) белый и красный, если первый шар обратно не возвращается
а)2sin²x-3sinx-2=0
Замена sinx=t
2t²-3t-2=0
D=3²+4×2×2=25
t₁= 3+√D÷4=3+5÷ 4=8÷4=2
t₂=3-√D÷4=3-5÷4=-2÷4=-0,5
Возвращаемся к замене
sinx=2 sinx=-0,5
решения нет х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈Z
-1≤sinx ≥1 x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈Z
4cos²x+4sinx-1=0
cos²x=1-sin²x
4( 1-sin²x)+4sinx-1=0
4-4sin²x+4sinx-1=0
-4sin²x+4sinx-1+4=0
-4 sin²x+4sinx+3=0 ÷(-1)
4sin²x-4sinx-3=0
Замена sinx=t
4t²-4t-3=0
D=4²+4×4×3=16+48=64
t₁=4+√D÷8= 4+8÷8=12÷8=1,5
t₂=4-√D÷8=4-8÷8= -4÷8=-0,5
Возвращаемся к замене
sinx=1,5 sinx=-1\2
решения нет х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈Z
-1≤sinx ≥1 x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈Z
2x-x²>0
x(2-x)> 2-x>0 ⇒x<2
2x-x²≠1 т.к ㏒₂ₓ(1)=0, а на 0 делить нельзя
х²-2х+1=0
D=4-4=0
x≠1
x∈(0;1/2)∪(1/2;1)∪(1;2)