В одном из кинотеатров города два кинозала. Оба квадратной формы т.е. количество мест в ряду совпаает с количеством рядов в этом зале. Однако в один из залов помещается на 175 человек больше, так как в нем количество рядов и мест на 5 больше чем в другом, сколько зрителей одновременно может принят в оба зала в данный кинотеатр
выделим полные квадраты
x²+6x+9-4y²+8x-4+16=0⇒(x+3)²-4(y-1)²=-16⇒(y-1)²/2²-(x+3)²/4²=1
это каноническое уравнение гиперболы, повернутой на 90° и смещенной по оси х на -3 единицы и по оси у на 1 единицу
координаты вершин: х=-3; у-1=2 и у-1=-2⇒у=3 и у=-1⇒(-3;3), (-3;-1)
координаты фокусов: х=-3; у-1=√(16+4)=√20=2√5 и у-1=-2√5⇒у=2√5+1≈5,472 и у=-2√5+1≈-3,472⇒(-3;5,472), (-3;-3,472)
эксцентриситет ε=2√5/2=√5≈2,236
уравнения директрис: у-1=2/√5≈0,894 и у-1≈-0,894⇒у=1,894 и у=0,106
уравнения асимптот: х+3=4(у-1)/2=2(у-1)=2у-2 и х+3=-2у+2⇒2у=х+5 и -2у=х+1⇒у=х/2+5/2 и у=-х/2-1/2
Объяснение:
1.Найдите координаты вектора f, равного разности векторов d(-8;5) и e(5;-2).
d -e={-8-5;5-(-2)}={-13;7}
2.Найдите координаты вектора t, равного сумме векторов s(-8;5) и c(5;-2).
s(-8;5) и c(5;-2) t= {-8+5;5+(-2)}={-3;3}
3. Найдите координаты середины отрезка BD,
если B(-8;5), D(4;1). М( (-8+4)/2 ; (5+1)/2) М( (-2 ; 3)
4. Найдите длину отрезка AB, если A(-2;7), B(-1;-3)
!АВ!= √(-1+2)²+(3-7)²=√17
5. Найдите длину вектора m, равного n+p , если n (6;-2), p (-7;-2).
n→ {6;-2}+p→{-7;-2} = {6+(-7);-2+(-2}= {-1;-4}
6. Найдите координаты вектора -5a , если a(-0,2;4) = {-1;-4}.
-5a ={-0,2*5;4*5} = {-1;20}