в одном сложном часовом механизме есть 45 стрелок. первая стрелка крутится со скоростью один оборот в час, вторая делает 2 оборота в час, …, 45-я стрелка делает 45 оборотов в
час. часы запустили из положения, когда все стрелки смотрели строго вверх. когда в процессе работы часов встречаются две или более стрелки, эти стрелки немедленно отваливаются. через какое время (в минутах) после запуска отвалится стрелка, вращающаяся со скоростью 17 оборотов в час?
20/х - время первого, 20 / х-1 - второго
20 / х-1 - 20/х = 1
20х-20х+20=х²-х
х²-х-20=0
D=1+80 = 81
х₁ = 1-9 / 2 = -4 - не подходит
х₂ = 1+9 /2 = 5 км/ч - скорость первого пешехода
5-1=4 км/ч - скорость второго пешехода
ответ: 5 км/ч; 4 км/ч
2) Пусть х - собственная скорость лодки, х-2 - скорость против течения, х+2 - скорость по течению
45 / х-2 - время на путь против течения, 45 / х+2 - время на путь по течению
45 / х-2 + 45 / х+2 = 1
45х+90+45х-90=14х²-56
14х²-90х-56=0
7х²-45х-28=0
D=2025+784=2809
х₁ = 45-53 / 14 = -8/14 - не подходит
х₂ = 45+53 / 14 = 7 км/ч - собственная скорость лодки
ответ: 7 км/ч
Система уравнений
3•( x + y ) + 2•( x - y ) = 240
3•( x - y ) - 35 = 2•( x + y )
Решение
3х + 3y + 2x - 2y = 240
3x - 3y - 35 = 2x + 2y
5x + y = 240
х - 5y = 35
y = 240 - 5x
x - 5( 240 - 5x ) = 35
x - 1200 + 25x = 35
26х = 1235
х = 47,5 ( км/час ) собстеваная скорость
y = 240 - 237,5 = 2,5 ( км/час ) скорость течения
1) скорость против течения
47,5 - 2,5 = 45 ( км/час )
2) скорость по течению
47,5 + 2,5 = 50 ( км/час )
ответ 45 км/час ; 50 км/час