В одном стандарном ящике находится не менее 4.5 и не более 5 кг лимонов. Айгерим приобрела 1 стандартный ящик лимонов для изготовления джема. Сколько килограммов сахара потребуется Айгерим, если для изготовления джема на 1кг лимонов необходимо взять 1.8 кг сахара?
f(|2x+7|)>f(|x+3|) => |2x+7|<|x+3|
(|2x+7|)²<(|x+3|)²
4x²+28x+49<x²-6x+9
3x²+34x+40<0
D=34²-4*3*40=1156-480=676=26²
x₁=-4/3; x₂=-10
3(x+4/3)(x+10)<0
+ - +
____________(-10)______________(-4/3)_______________
x∈(-10; -4/3)
-4/3=-1 1/3
sin(-(7π/2 -2x)) -cos8x+cos6x =1 ;
-sin(7π/2 -2x) -cos8x+cos6x =1 ;
* * *sin(7π/2 -2x) = sin(4π-(π/2 +2x)) = -sin(π/2 +2x) = -cos2x * * *
cos2x -cos8x +cos6x -1 =0 ;
cos6x +cos2x -(1+cos8x) =0 ; * * *или cos2x -cos8x -(1-cos6x) =0 * * *
2cos4xcos2x -2cos²4x =0 ;
2cos4x(cos2x -cos4x) =0 ;
2cos4x*2sinx*sin3x =0 ;
4sinx*sin3x*cos4x=0 ;
[sinx =0 ; sin3x =0 ; cos3x =0 .
[ x=πk ; x=πk/3 ; 3x =π/2 +πk , k∈Z.
объединяя решении :
[x = πk/3 ; x =π/6 + (π/3)* k , k∈Z.
ответ : πk/3 ; x =π/6 +(π/3)* k , k∈Z.