ів Побудуйте графік даної функції
і знайдіть координати точок його перетину з осями координат
1) у=2х-4

2) у=-3х+6​​

Событие А -из 3-го конверта взять простую задачу.

В1 -из первого конверта переложить во второй П (простую задачу)
В2- из первого конверта переложить во второй С (сложную задачу)

Р(В1)=6/12=1/2
Р(В2)=6/12=1/2

Событие С1- из второго конверта переложить в 3-ий  - 2П (две простые задачи)
С2- из второго переложить в 3-ий  - 2С (две сложные задачи)
С3- из второго переложить в 3-ий  - 1П+1С (одну простую и одну сложную задачу)

Найдём вероятности этих событий :

Р(С1|B1)=5/13*4/12
P(C2|B1)=8/13*7/12
P(C3|B1)=5/13*8/12+ 8/13*5/12=2*(5/13*8/12)

P(C1|B2)=4/13*3/12
P(C2|B2)=9/13*8/12
P(C3|B2)=4/13*9/12+9/13*4/12=2*(4/13*9/12)

Так как Р(В1)=Р(В2)=1/2,то вынесем 1/2 за скобки :

P(Ci)=1/2*(P(Ci|B1)+P(Ci|B2) ; где i=1 , 2 или  3

P(C1)=1/2*(5/13*4/12+4/13*3/12)=4*8/2*12*13=4/39
P(C2)=1/2*(8/13*7/12+9/13*8/12)=8*16/2*12*13=16/39
P(C3)=1/2*2*(5/13*8/12+4/13*9/12)=76*2/2*12*13=19/39

P(A|C1)=5/14 - в 3-ем конверте 5 простых и 9 сложных задач,всего 14
P(A|C2)=3/14 - 3 простых и 11 сложных задач,всего 14
P(A|C3)=4/14 - 4 простых и 10 сложных задач,всего 14

Находим вероятность события А (вытащить простую задачу) :

P(A)=P(C1)*P(A|C1)+P(C2)*P(A|C2)+P(C3)*P(A|C3)=
5/14*4/39+3/14*16/39+4/14*19/39=(20+48+76)/14*39=144/14*39=24/91

Ньютон на протяжении недели каждое утро садится под яблоню и размышляет. В первый день ему на голову свалилось одно яблоко. Каждый день ему падало на голову на два яблока больше, чем в предыдущий.

Вопрос: сколько шишек будет на голове у Ньютона к концу недели?  

Решается суммой арифметической прогрессии.

d = 2 ( потому что каждый день сваливается на два яблока больше, то бишь + 2).

n = 7 (Ньютон ходит к яблоне на протяжении недели раз в день)

a1 = 1 (в первый день стукнуло только одним)

S = n*(2a1 + d(n-1)) /2

S = 7(2*1 + 2*6)/2 = 49

Итого 49 шишек на одну голову (зато на какую!)