В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Дерижабль
Дерижабль
18.01.2023 14:49 •  Алгебра

В прямоугольном треугольнике один из катетов на 4 см меньше гипотенузы,а другой на 2см меньше гипотенузы. Найти гипотенузу

Показать ответ
Ответ:
gulim1902
gulim1902
11.10.2020 21:18

10 см.

Объяснение:

Пусть х см - гипотенуза,

тогда (х - 4) см - меньший катет,

а (х - 2) см - больший катет.

По т.Пифагора составим и решим уравнение:

(х - 4)² + (х - 2)² = х²

х² - 8х + 16 + х² - 4х + 4 = х²

2х²  - 12х + 20 - х² = 0

х² - 12х + 20 = 0

D = (- 12)² - 4 · 20 = 144 - 80 = 64

x_{1} =\frac{12+\sqrt{64} }{2} =\frac{12+8}{2} =\frac{20}{2} =10\\x_{2} =\frac{12-\sqrt{64} }{2} =\frac{12-8}{2} =\frac{4}{2} =2

Второй корень не подходит, т.к. иначе длины катетов будут иметь отрицательное значение. => Гипотенуза равна 10 см.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота