В равнобедренном треугольнике проведены биссектрисы углов, прилежащих к основанию. Определи длину биссектрисы угла ∡A, если длина биссектрисы угла ∡C равна 22 см. Pazime21_uzd.png Рассмотрим треугольники ΔDAC и Δ . (Все углы и стороны нужно записывать большими латинскими буквами.) 1. Углы, прилежащие к основанию равнобедренного треугольника, . Так как данный треугольник равнобедренный, то ∡B = ∡BCA. 2. Так как проведены биссектрисы этих углов, справедливо, что ∡ =∡DAC=∡DCE= ∡ . 3. У рассматриваемых треугольников общая сторона . Значит, треугольники равны по второму признаку равенства треугольников. У равных треугольников равны все соответствующие элементы, в том числе стороны = . Длина искомой биссектрисы см.
Пусть x - скорость работы первого, y - скорость работы второго, при объеме работы равном 1(не важно чему именно равен объем работы так как вычисления идет относительно него, то есть он сократится в итоге. Если хочешь можешь использовать вместо него третью переменную). Время затрачиваемое на работу первым: 1/x, время затрачеваемое вторым 1/y, время вместе 1/(x+y). По условию: 1/(x+y)=8 3x+12y=0.75 Решим как систему уравнений: 1=8x+8y x+4y=0.25
2) a) d=25-4*3*2=1 x1=(5+1)/4=3/2 x2=(5-1)/4=1
2x²-5x+3=2(x-3/2)(x-1)
б) d=4+4*3*5=64 y1=(-2+8)/10=0,6 y2=(-2-8)/10=-1
5y²+2y-3=5(y-0,6)(y+1)
в) d=64-4*7=36 x1=(8+6)/2=7 x2=(8-6)/2=1
3x²-24x+21=3(x-7)(x-1)
г) d=25+4*2*7=81 x1=(-5+9)/(-4)=-1 x2=(-5-9)/(-4)=3,5
-2x²+5x+7=-2(x+1)(x-3,5)
д) d=25+4*2*3=49 b1=(-5+7)/6=1/3 b2=(-5-7)/6=-2
3b²+5b-2=3(x-1/3)(x+2)
e) d=25-4*6=1 m1=(-5+1)/(-2)=2 m2=(-5-1)/(-2)=3
-m²+5m-6=-(m-2)(m-3)
3) a) d=49-48=1>0 ⇒x1=(7-1)/2=3 x2=(7+1)/2=4 ⇒ x²-7x+12=(x-3)(x-4)
б) d=81-4*4*7=-31<0 разложение невозможно
в) 3y²-12y+12=3(y²-4y+4)= формула=3(y-2)²
По условию:
1/(x+y)=8
3x+12y=0.75
Решим как систему уравнений:
1=8x+8y
x+4y=0.25
x=0.25-4y
1=2-32y+8y
1=2-24y
-3=-24y
y=1/24
x=0.25-4y
x=1/12.
Значит, 1/x=12 (часов), 1/y=24 (часов).