.В стопке лежат 10 тетрадей с одинаковой обложкой, 4 из которых в линейку, остальные – в клетку. Саша наугад вынимает 2 тетради. Составьте закон распределения числа выбранных тетрадей в клетку. (используйте граф для нахождения вероятностей) постройте многоугольник распределения.
х²=12,25/9
х1,2=+/-√12,25/9; х1=3,5/3: х2=-3,5/3
___
5x²+7x=0 - тут надо считать дискриминант
D=b²-4ac; b=7; a=5, c=0.
D=49-4*5*0=49
x1,2=(-b+/-√D)/(2a)
x1= (- 5+7)/10 = 2/10; x2= (-5-7)/10=-12/10
___
x²+x-90=0
Аналогично через дискриминант. х1=9, х2= - 10
___
x^4+8x²-9=0 - это биквадратное уравнение.
Делаем замену: t=x² ⇒ t²=x^4
t²+8t-9=0. Решаем это квадратное уравнение. По теореме Виета (или через дискриминант считай, если её не знаешь) t1= - 9, t2=1 ⇒ x² = - 9, x²=1
x² = - 9 не имеет решений в области действительных чисел
x²=1 ⇒ х1 = -1, х2=1
a^3+b^3=(a+b)*(a^2+b^2-ab)
для трех слагаемых
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) (равенство проверить несложно), откуда, если (a+b+c)=0,то
a^3+b^3+c^3-3abc=0 или a^3+b^3+c^3=3abc
2) Раскроем скобки, получим (2a-1)(2a+1)+3b(3b-4a)=4a^2-1+3b^2-12ab=(2a)^2-2*(2a)*(3b)+(3b)^2-1=(2a-3b)^2-1
Наименьшее значение получим, если выражение в скобках будет минимальное значение, в данном случае 0, в этом случае значение выражения будет равно 0^2-1= -1
ответ: - 1