Корни : -9 (по условию) и 2, р=7
Объяснение:
по теореме Виета произведение корней х1*х2=-18 х2=-9, х1=2
По той же теореме:
р=-(х1+х2) р=7
Первый
По теореме Виета
если x₁ и x₂ - корни уравнения x² + px + q = 0, то справедливы следующие уравнения:
x₁ + x₂ = -p
x₁ · x₂ = q
по условию дано
x₁ = -9
q = -18
Найдем x₂:
x₂ = q : x₁
x₂ = -18 ÷ (-9)
x₂ = 2
Определим коэффициент p
-9 + 2 = -7
-p = -7
p = 7
ответ: p = 7; x = 2.
Второй
Найдем p, подставив x = - 9 в уравнение:
х² + px - 18 = 0
-9² - 9p - 18 = 0
81 - 9p - 18 = 0
9p = 81 - 18
9p = 63
p = 63 : 9
Найдем второй корень квадратного уравнения:
х² + px - 18 = 0 при p = 7
Корни : -9 (по условию) и 2, р=7
Объяснение:
по теореме Виета произведение корней х1*х2=-18 х2=-9, х1=2
По той же теореме:
р=-(х1+х2) р=7
Объяснение:
Первый
По теореме Виета
если x₁ и x₂ - корни уравнения x² + px + q = 0, то справедливы следующие уравнения:
x₁ + x₂ = -p
x₁ · x₂ = q
по условию дано
x₁ = -9
q = -18
Найдем x₂:
x₁ · x₂ = q
x₂ = q : x₁
x₂ = -18 ÷ (-9)
x₂ = 2
Определим коэффициент p
x₁ + x₂ = -p
-9 + 2 = -7
-p = -7
p = 7
ответ: p = 7; x = 2.
Второй
Найдем p, подставив x = - 9 в уравнение:
х² + px - 18 = 0
-9² - 9p - 18 = 0
81 - 9p - 18 = 0
9p = 81 - 18
9p = 63
p = 63 : 9
p = 7
Найдем второй корень квадратного уравнения:
х² + px - 18 = 0 при p = 7
ответ: p = 7; x = 2.