В урне 2 красных и 6 синих шаров. Найдите вероятность того, что наудачу извлеченный из урны шар окажется: а) красный;
б) синий.
В классе 30 учащихся, из которых 6 учатся на отлично, 16 - на хорошо. Какова вероятность того, что наугад вызванный к доске учащийся:
а) отличник или ударник;
б) не является отличником?

в заданной прогрессии 6 членов

Объяснение:

1. Для заданной геометрической прогрессии B(n) известно следующее:

B1 + Bn = 66;

B1 = 66 - Bn;

2. B2 * B(n - 1) = 128;

(B1 * q) * (B1 * q^(n - 2) = B1 * (B1 * q* q^(n - 2)) =

B1 * (B1 * q^(n - 1)) = B1 * Bn = 128;

(66 - Bn) * Bn = 128;

Bn² - 66 * Bn + 128 = 0;

Bn1,2 = 33 +- sqrt(33² - 128) = 33 +- 31;

Bn = 33 + 31 = 64 (прогрессия возрастающая);

B1 = 66 - Bn = 66 - 64 = 2;

3. Вычислим n:

B1 * Bn = B1² * q^(n - 1) = 128;

q^(n - 1) = 128 / B1² = 128 / 2² = 32 = 2^5;

n - 1 = 5;

n = 5 + 1 = 6.

ВG=51см

AH=54 см

2,22 м прута нужно для изготовления заказа

Объяснение:

В решении используем теорему Фалеса  и  теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒

ЕН=3*5=15 см

AD=3*3=9 см

Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1

т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45

⇒C1F=48-45=3

при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.

Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6

Тогда BG=45+6=51 см

Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и  А1EH:

EH/EF=15/5=3⇒

А1Н=3*3=9 ⇒

АН=45+9=54 см

Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:

AD=9

EH=15

DE=45

CF=48

BG=51

AH=54

9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.

Мастер в школе хорошо освоил геометрию.

см рисунок