В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны.
Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 48 минут. Сколько минут будет наполняться ванна, если будет открыт только первый кран, и известно, что через второй кран полная ванна опорожнится на 4 минуты быстрее, чем первый кран наполнит пустую ванну.
За сколько минут второй кран опорожнит полную ванну?
Первый кран наполнит пустую ванну заминут.
Второй кран опорожнит полную ванну заминут.
Решение системы уравнений а=3
у=0
Объяснение:
(у+1)/(2а-4)=1/2
(5а+у)/(3а+6)=1
(у+1)/(2а-4)=0,5
(5а+у)/(3а+6)=1
Умножить знаменатели дробей на левую часть, чтобы избавиться от дробного выражения:
у+1=0,5(2а-4)
5а+у=3а+6
у+1=а-2
5а+у=3а+6
Перенесём неизвестные в левую часть уравнений, известные в правую:
у-а= -3
2а+у=6
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:
-у+а=3
2а+у=6
Складываем уравнения:
-у+у+а+2а=3+6
3а=9
а=3
Теперь значение а подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
у-а= -3
у= -3+а
у= -3+3
у=0
Решение системы уравнений а=3
у=0
В решении.
Объяснение:
С графика функции y=x² (рис. 6) найдите приближенные значения корней уравнения:
а) х²= 2;
Поскольку у=х², а х²=2, значит, нужно искать значение х при у=2.
Из точки оси Оу у=2 проводим перпендикуляр вправо, до пересечения с графиком, потом из точки пересечения опускаем перпендикуляр вниз, до оси Ох. Это и будет искомое значение х.
х ≈ 1,4;
б) х² = 7;
Здесь из точки у=7 на оси Оу проводим перпендикуляр вправо, до пересечения с графиком, потом из точки пересечения опускаем перпендикуляр вниз, до оси Ох. Это и будет искомое значение х.
х ≈ 2,6;
в) х² = 5,5
Здесь из точки у=5,5 на оси Оу проводим перпендикуляр вправо, до пересечения с графиком, потом из точки пересечения опускаем перпендикуляр вниз, до оси Ох. Это и будет искомое значение х.
х ≈ 2,3.