В ведерке имеются 30 колпачков трех цветов: красного, синего и зеленого. Зеленых и красных поровну, а синих ровно 12 штук. За раз, не глядя, из коробки можно достать 4 колпачка. С какой попытки будет наверняка вынут хотя бы один красный колпачок?

(а+1)^2  -  (2a+3)^2 =0
воспользуемся формулами сокращенного умножения (квадрат суммы):

а^2 + 2*1*a +1^2  -  ( (2a)^2  + 2*2a*3 +3^2) =0
a^2  +2a +1  - 4a^2 -12a-9=0
-3a^2 -10a -8 = 0             |*(-1)
3a^2 +10a +8 =0
D= 10^2  - 4*3*8 = 100-96=4 = 2^2
а1= (-10-2) / (2*3)= -12/6=-2
а2= (-10+2)/6 = -8/6 = - 4/3 = - 1  1/3

или (разность квадратов)
(а+1+2а+3)(а+1-(2а+3)) =0
(3а+4)(а+1-2а-3)=0
(3а+4)(-а-2) =0
произведение =0 , если один из множителей =0
3а+4=0               -а-2=0
3а=-4                   -а=2
а=-4/3                   а₂=-2
а₁=- 1  1/3 

ответ: (-2,  - 1   1/3).

Возьмём искомое число за х. Сумма всех чисел будет равна: S*10-10-20-30-40-50-60-70-80-90=250, где за S взята сумма чисел крайнего левого столбца (ведь очевидно, что последующие столбцы будут отличаться от него на 10; 20; 30...) Выразим S через х: S = х+(х-4)+(х-4-4)+(х-4-4-4)+(х-4-4-4-4)+(х-4-4-4-4-4)+(х-4-4-4-4-4-4)+(х-4-4-4-4-4-4-4)+(х-4-4-4-4-4-4-4-4)+(х-4-4-4-4-4-4-4-4-4) = 10х - 45*4 = 10х-180 Подставим в формулу суммы: (10х-180)*10-10-20-30-40-50-60-70-80-90=250 100х - 1800 = 250 + 450 100х = 2500 х = 25 ответ: в левом нижнем углу стоит число 25