Варіант 1 т. Через яку з точок M, P, K, T проходить графік функції у = 4–3x?
А. м(-1; 8).
Б. Р(1; 2).
В. К(3;-4).
Г. Т(5; -11).​

Объяснение:

Решаем графически.

1) Решением первого неравенства является область координатной плоскости над графиком функции

Решение первого неравенства выделено красной областью на первой картинке.

2) Решением второго неравенства является область координатной плоскости под графиком функции

Решение второго неравенства выделено синей областью на второй картинке.

Тогда решением системы неравенств является область, образованная пересечением двух предыдущих областей.

Решение системы выделено зеленой областью на третьей картинке.

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1