x²+y²=2² - уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом R =2
y=x²+a квадратичная функция, график парабола ветви вверх, смещена на а единиц. чтобы данная система имела только одно решение парабола вершиной должна касаться окружности такая точка (0;2), => a=2 пусть а=-2, тогда y=x²-2. графическое решение системы (см. рис. 2) получаем 3 общих точки параболы и окружности, => при а=-2 система имеет 3 решение, что противоречит условию задачи. ответ: при а=2 система уравнений имеет одно решение
Дана точка с координатами x₀=5; y₀=0.
1) Прямая y = 0 сама является осью абсцисс, поэтому условие "пересекает ось абсцисс в точке..." к ней не относится.
2) Прямая y=x-5 . Подставляем координаты x₀=5; y₀=0
0 = 5 - 5; ⇔ 0 = 0. Точка принадлежит графику.
3) Прямая y = 5x . Подставляем координаты x₀=5; y₀=0
0 ≠ 5 · 5; ⇔ 0 ≠ 25. Точка не принадлежит графику.
---------------------------------------------------------------------
Нужно построить график функции y = x - 5
Одна точка для построения есть x₀=5; y₀=0
Вторая точка для построения x₁=0; y₁=-5
x²+y²=2² - уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом R =2
y=x²+a квадратичная функция, график парабола ветви вверх, смещена на а единиц.
чтобы данная система имела только одно решение парабола вершиной должна касаться окружности
такая точка (0;2), => a=2
пусть а=-2, тогда y=x²-2. графическое решение системы (см. рис. 2)
получаем 3 общих точки параболы и окружности, => при а=-2 система имеет 3 решение, что противоречит условию задачи.
ответ: при а=2 система уравнений имеет одно решение