Вариант 1
1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) 7m(m3 – 8m2 + 9); 3) (3m – 4n)(5m + 8n);
2) (x – 2)(2x + 3); 4) (y + 3)(y2 + y – 6).
2. Разложите на множители:
1) 12ab – 18b2; 2) 21x7 – 7x4; 3) 8x – 8y + ax – ay.
3. Решите уравнение 5x2 – 15x = 0.
4. Упростите выражение 2c(3c – 7) – (c – 1)(c + 4).
5. Решите уравнение: 1) (4x – 1)/9 – (x + 2)/6 = 2;
2) (3x – 5)(2x + 7) = (3x + 1)(2x – 3) + 4x.
6. Найдите значение выражения 14xy – 2y + 7x – 1, если х = 1 1/7, y = –0,6.
7. Докажите, что значение выражения 815 – 276 кратно 8.
8. Разложите на множители трёхчлен x2 – 12x + 20.
Вариант 2
1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) 2x(x4 – 5x3 + 3); 3) (7x – 3y)(2x + 5y);
2) (y + 2)(3y – 5); 4) (x – 1)(x2 – x – 2).
2. Разложите на множители:
1) 15xy – 25y2; 2) 12a5 – 4a4; 3) 6a – 6y + ab – by.
3. Решите уравнение 7x2 + 21x = 0.
4. Упростите выражение 3m(2m – 1) – (m + 3)(m – 2).
5. Решите уравнение: 1) (5x + 1)/6 – (x + 3)/4 = 3;
2) (4x – 1)(3x – 2) = (6x + 1)(2x + 3) – 4x.
6. Найдите значение выражения 18ab – 27a + 2b – 3, если a = –1 1/9, b = 1,2.
7. Докажите, что значение выражения 2165 – 367 кратно 5.
8. Разложите на множители трёхчлен x2 + 15x + 50.
Вариант 3
1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) 3a(2a3 – 5a2 + 2); 3) (9x + y)(4x – 3y);
2) (a + 5)(2a – 7); 4) (x – 4)(x2 + 2x – 3).
2. Разложите на множители:
1) 9m2 – 12mn; 2) 15x6 – 5x4; 3) ax – ay + 7x – 7y.
3. Решите уравнение 6x2 – 24x = 0.
4. Упростите выражение 4y(y – 9) – (y – 10)(y + 3).
5. Решите уравнение: 1) (6x – 1)/14 – (x + 1)/4 = 1;
2) (3x + 1)(5x – 1) = (5x + 2)(3x – 4) – 7x.
6. Найдите значение выражения 24mn – 3m + 40n – 5, если m = –2 2/3, n = 0,2.
7. Докажите, что значение выражения 647 – 328 кратно 3.
8. Разложите на множители трёхчлен x2 – 14x + 24.
Вариант 4
1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) 4b(b3 – 3b2 – 3); 3) (6с + d)(8c – 5d);
2) (x – 3)(2x + 5); 4) (a + 1)(a2 – 2a – 8).
2. Разложите на множители:
1) 16x2 – 24xy; 2) 9a5 – 18a7; 3) 9m – 9n + my – ny.
3. Решите уравнение 2x2 + 18x = 0.
4. Упростите выражение 5y(2y – 3) – (y + 4)(y – 3).
5. Решите уравнение: 1) (3x + 2)/12 – (x – 4)/8 = 2;
2) (6x + 1)(3x + 2) = (9x – 1)(2x + 5) – 3x.
6. Найдите значение выражения 15xy – 5x + 18y – 6, если x = – 0,9, y = 1 1/3.
7. Докажите, что значение выражения 255 – 1253 кратно 4.
8. Разложите на множители трёхчлен x2 + 11x + 28.
log_0,5(x^2 +x) = log_0,5 (2)
x^2 +x=2
x^2 +x - 2=0
По сумме коэффициентов:
x1=1 x2=c/a=-2
ОДЗ: x^2 +x>0 x(x+1)>0 x>0 x>-1
-2 не удовл. усл.
ответ: 1
2. 2log_3 (x)=log_3 (2x^2 -x)
log_3 (x^2) = log_3 (2x^2 - x)
x^2= 2x^2 -x
x^2-2x^2 +x=0
-x^2 +x=0
x(x-1)=0
x1=0
x-1=0
x=1
ОДЗ: x>3; 2x^2 -x>0 x(2x -1)>0 x>0 2x>1 x>1/2
0 и 1 не удовл. усл.
ответ: Решений нет
3. log_1/2 (x)= log_1/2 (x+3) - log_1/2 (x+1)
log_1/2 (x)= log_1/2 ((x+3)/(x+1))
x=(x+3)/(x+1)
x(x+1)/(x+1) = (x+3)/(x+1)
(x^2 +x - x -3)/(x+1) = 0
x^2 -3 = 0
x^2=3
x= +- корень из 3
x+1 (зачеркнутое равно) 0
x (зачеркнутое равно) -1
ОДЗ: x>0; x+3>0 x>-3; x+1>0 x>-1
- корень из 3 - не удовл. усл.
ответ: корень из 3
y=(x+2)^2-4 - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх, график можно получить путём параллельного переноса графика функции y=x^2 на 2 единичных отрезка влево и на 4 единичных отрезка вниз
1) D(y)=R
2) Нули: x=0 при y=0; y=0 при x=0 и x=-4
3) y<=0 при x принадлежащем [-4;0], y>0 при x принадлежащем (-бесконечность;-4) и (0;+ бесконечность)
4) Функция убывает на промежутке x принадлежащем (-бесконечность;-2) и возрастает на промежутке x принадлежащем (-2;+ бесконечность)
5) E(y)=[-4;+бесконечность).
Подробнее - на -
Объяснение: