Вариант 1
А1. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки K, L, M, N- середины отрезков AB, BC, CD, AD соответственно. Укажите прямые, параллельные прямой АС.
1) KL и ML 2)MN и BD 3)KL и MN 4) нет
А2. Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С - параллельные прямые, пересекающие эту плоскость в точках . Найдите длину отрезка , если АС:СВ=3:2 и =20 см .
1) 12 см 2)8 см 3)16 см 4) 4 см
А3. Вершина А треугольника АВС лежит в плоскости α, вершины В и С расположены по одну сторону от этой плоскости. Отрезок AD-медиана треугольника АВС. Через точки B, D, C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках соответственно. Найдите длину D , если = 2 см и =12 см.
1) 7 см 2) 5 см 3) 10 см 4) 8 см
В1. В тетрадке ABCD точки K, L, M, N-середины рёбер АС, ВС, BD, AD, соответственно. Определите вид четырехугольника KLMN и его периметр, если АВ=16 см и CD=18 см.
ответ:
В2. Точки А и В лежат по одну сторону от плоскости α. Точка С лежит на отрезке АВ и АС:СВ=2:3. Через точки А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α соответственно в точках . Найдите , если = α , =b (b>a).
ответ:
C1. Даны параллелограмм ABCD и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках , . Найдите , если = 2 см, =3 см, =8 см.
ответ:
2 станок 30%
3 станок 20%
4 станок 105 дет
1) 100% - (40% + 30% + 20%) = 10%
10% сост. 105 дет
10% = 0,1
105 : 0,1 = 1050( общее количество деталей с 4-х станков)
2) 40% = 0,4
0,4 * 1050 = 420(дет) - поступает с 1 станка
30% = 0,3
0,3* 1050 = 315(дет) - поступает со 2 станка
20% = 0,2
0,2 * 1050 = 210(дет) - поступает с 3 станка
3) 2% = 0,02
0,02*420 = 8,4(дет) - брак с 1 станка
1% = 0,01
0,01*315 = 3,15(дет) - брак со 2 станка
0,5% = 0,005
0,005*210 = 1,05 (дет) - брак с 3 станка
0,2% = 0,002
0,002 * 105= 0,21(дет) - брак с 4 станка
4) 8,4 + 3,15 + 1,05 + 0,21= 12,81 ( весь брак со всех станков)
5)Р(А) = 1037,19/1050= 0,9878
ответ≈0,99
cos(-x) = cosx sin(-x)= - sinx tg(-x) = - tgx ctg(-x) = - ctgx
Теперь, например, возьмем функцию y = 2* sin4x
f(x) = 2 * sin(4*(-x)) => f(x) = -2sin4x( т.е. функция поменяла свой знак, следовательно, она нечетная)
Но также бывают случаи, когда sinx оказывается четным.Например, y=2*sin^2(x). т.к. синус в квадрате, то, когда мы будем выносить минус из-под него, знак не поменяется, т.к. квадрат
С косинусом он всегда будет четным.
Бывают случаи, когда функция является ни нечетн. и ни четн.
Например:
y=sin(x)-x^2 вроде бы функция должна быть не четная, т.к. синус без квадрата, но
f(-x) = -sinx-x^2 т.е. функция никакая, т.к. синус поменял свой знак, а икс в квадрате нет.