Варiант 2 1. (1 б) Зобразіть схематично графік функції у
=
(42)
2. (1 б) Знайдіть область значень функції у = -0,7×
3. (1 б) Порівняйте числа:
6
a) (
i1
4. (1,5 б) Розв'яжіть рівняння:
a) 9x = 27
3
5. (1,5 б) Розв’яжіть нерівність (1/0,6)' >
x
3
3
6) 0,72 10,73
x-1
5) (3):
- =
(;)
6. (3 б) Розв'яжіть рiвняння 32х+1 = 27 + 53 + 3x + 32x
7. (3 б) Розв’яжіть нерівність (0,25)2-√5x+1 -4.2√√5x+1 <0
x+3
t=(s₁+s₂)/(v₁+v₂)=(0,35км+0,42км)/(60км/ч+50км/ч)=0,007ч
Находим искомое расстояние следующим образом: узнаем какое расстояние проехал поезд за время встречи 0,007ч и отнимем от этого расстояния длину поезда:
Для первого поезда:
l=v₁t-s₁=60км/ч·0,007ч-0,35км=0,07км=70м
Для второго поезда:
l=v₂t-s₂=50км/ч·0,007ч-0,42км=-0,07км=-70м
Результаты получились противоположными, так как поезда едут в противоположных направлениях. В ответ идет модуль любого значения.
ответ: 70 метров
Теорема Пифагора может пригодится, если известно две стороны из трёх.
a² = b² + c²
a - гипотенуза; b, c - катеты.
Теперь остановимся на острых углах.
1) Один острый угол равен 45°. В таких задачах прямоугольный треугольник ещё и равнобедренный ⇒ равны катеты.
2) Один из острых углов равен 30° (60°). Есть одна теорема: напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. Для большей наглядности возьмём треугольник ABC (∠C - прямой). Пусть ∠А = 30°, тогда AB (гипотенуза) = 2*BC (катет, напротив 30°)
3) Обычно острые углы в прямоугольном треугольнике либо равны 30°, 45°, 60°, либо даны синусы, косинусы, тангенсы этих углов ( например, tgA = 2)
В таких случаях надо выражать тангенс, синус или косинус через стороны.
Например в треугольнике ABC (∠C - прямой) BC = 14, а tgA = 2. Нужно найти AC.
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть tgA = BC : AC, подставив значения, находим AC = 7.
Приведу второй пример. Треугольник ABC (∠C - прямой), ∠A = 30°, AB = 8. Найти BC. Такую задачу можно решить по теореме, указанной выше под цифрой 2, или выразив сторону BC через синус.
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть sinA = BC : AB. sinA = sin30° = 1/2. Подставив значения, находим BC = 4.