Вариант 2. 1. Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее
членам: 1, 3
1
; 5
1
; 7
1
; 9
1
….
[1]
2. В арифметической прогрессии первый член 10 и разность d .
a) Найдите пятый член прогрессии и сумму первых пяти членов прогрессии.
[3]
b) Обозначим n-й член прогрессии через an. Найдите наименьшее натуральное число n
такое, что an >170.
[3]
3. Сумма трех чисел, представляющих возрастающую арифметическую прогрессию равна 21. Если к
ним, соответственно, добавить 2, 3, и 9 то образованные числа составят геометрическую прогрессию.
Найти наибольшее из искомых членов прогрессии.
[4]
4. Первый, второй и третий члены геометрической прогрессии соответственно равны
2k 8; k; k , где k - положительное число.
а) Найдите значение k .
b) Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
[4]
5. Работники получили задание выкопать колодец. За первый выкопанный в глубину метр колодца
им платят 2000 тг, а за каждый следующий – на 2000 тг больше, чем за предыдущий. Сколько денег
заплатят работникам за выкопанный колодец глубиной 12 м
( - a + 3)² - ( a +2)( a - 2) + a ( - 6a +5)=9-6а+а²-а²+4-6а²+5а=-6а²=-а+13
2. (( 2х - 6)² - ( 3х +6)²)² = ( 2х - 6)² - ( 3х +6)²)*( 2х - 6)²+ ( 3х +6)²)=( 4х² -24х+36 - 9х²- 36х-36)*( 4х² -24х+36 +9х²+36х+36)=(- 5х²- 60х)*( 13х² +72+12х)=-65х⁴-360х²-60х-780х³-4320х-720х²=-65х⁴-780х³-1080х²-4380х
его степень 4
3. m - 0,125n = ⁷₋₈
64m² + n² - 16m + 2n - 16mn + 13= ((8m²)- 2*8m*n+n²) + 13 - 16m + 2n=(8m-n)²+ 13 - 2(m -0,125n)=(8(m-0,125n)²+ 13 - 2(m -0,125n)
при m - 0,125n = ⁷₋₈
(8*