вариант 2 самостоятельная работа 1.4 числовые промежутки системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной решение двойных неравенств​

а={3;-1;1} и b={0;2;1}, пусть перпендикулярный вектор с={x,y,z}

Тогда скалярное произведение ac=0, bc=0, то есть

3x- y+z =0

     2y+z =0

x^2+y^2+z^2=1 (так как с - единичный вектор).

Решая систему из этих трех уравнений, получим, что

z=-2y (из второго)

x=y (из первого)

Подставим все в последнее, получим, что 6у^2=1, то есть у=+-1/(корень из 6),

тогда х=+-1/(корень из 6), z=-+2/(корень из 6).

ответ: (1/(корень из 6),1/(корень из 6 ),-2/(корень из 6))

     и    (-1/(корень из 6),-1/(корень из 6 ),2/(корень из 6))

х-у=6

1/х+1/у=7/20

выразим из первого х:  {х=6+у, подставим во второе

                                    1/(6+у)+1/у=7/20.Приводим к общему знаменателю второе, получаем

{х=6+у,

(у+6+у)/у(у+6)=7/20

Пользуясь правилом пропорции для второго

               {х=6+у,
               20(2у+6)=7(у^2+6y)

  {х=6+у,
   7у^2+42y-40у-120 =0 

{х=6+у,
7у^2+2у-120 =0  

Решая квадратное уравнение, получим, что у=4, тогда х=10 и

                                                                    у=-30/7, тогда х=12/7

 ответ:(10,4), (12/7, -30/7)