Вариант I

А1. Запишите в виде многочлена стандартного вида:

а) ( а+3)2 =

б) (5-у)(5+у)=

А2. Разложите многочлен на множители:

а) 25 а2 – в2=

б) х2 – 20х + 100=

А3. Найти корень уравнения: 0,5у -14= -29+0,8у

а) 1513 б) 5 в) -50 г) 50.

А4. Построить график у = 5х -2.

х 0 1

у

А5. Возведите в степень: (-2а3в)4

а)16 в5а7 б)-16а7в5 в)16а12 в4 г) - 16а12в4

А6. Вычислите: 58 ∙ 53 59;

а) 57 б) 25 в) 5 г) 521

А7. Привести одночлен к стандартному виду:

-2ав3∙ 3ав2∙в4;

а) - 6 а2в9 б)-6а2в5 в)6а2 в9 г) - 2а3в4

Задания части В, запишите полное решение:

В1.Решите систему уравнений:

В2. Решить уравнение:

9х – 6∙( х – 1) = 5 ∙ ( х+2) .

В3. У выражение: (3х-1)(3х+1)+(3х+1)2 .

В решении.

Объяснение:

Яка з наведених точок належить графіку функції у=√х?

а) А(0,01:0,1)    б) В(9: -3)      в) С (0,144: 0,12)       г) D(-1;-1)

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

а)у=√х          А(0,01; 0,1)

0,1=√0,01=0,1

0,1=0,1, принадлежит.

б)у=√х          В(9: -3)

-3=√9=3

-3≠3, не принадлежит.

в)у=√х         С (0,144: 0,12)

0,12=√0,144≈0,38

0,12≠0,38, не принадлежит.

г)у=√х           D(-1;-1)

-1=√-1, нет решения, не принадлежит.

Проекциями данного отрезка на плоскости - это отрезки, соединяющие концы данного отрезка на плоскости и перпендикуляра, опущенного на данную плоскость.

Поскости перпендикулярны, поэтому эти перпендикуляры - это расстояния от концов отрезка до линии пересечения плоскостей.

Т. е. проекцией отрезка АВ на плоскость α будет отрезок АВ₁, а углом между отрезком АВ и плоскостью α будет угол ВАВ₁. Проекцией отрезка АВ на плоскость β будет отрезок ВА₁, а углом между отрезком АВ и плоскостью β будет ∠АВА₁.

sin(ВАВ₁) = 12 : 24 = ½. Значит угол между отрезком АВ и плоскостью α равен 30°.

sin(АВА₁)= 12√2 : 24= √2/2. Тогда угол между отрезком АВ и плоскостью α равен 45°.

ответ: 30° и 45°.