Василий и Александр как-то разговаривали о том, куда бы они хотели пойти служить в армии. Сошлись на десантных войсках и начали обсуждать перспективы службы. Нашли фотографию парашюта и стали разбирать его устройство. Рис. 1. Парашют
На первый взгляд он кажется куполом — частью сферы. Но ведь форму такую он принимает, когда раскрывается, видно, что стропы стягивают край парашюта вниз. Александр предположил, что он состоит из треугольников. Судя по фотографии, расстояние от края парашюта до вершины треугольника, если разложить его ровно на земле, будет равно 5 м, а всего этих треугольников 30. Основание такого треугольника может быть 60 см.
Василий, напротив, счёл, что это не треугольники, а всё-таки секторы окружности, которые после сборки образуют полную окружность, и посчитал, что от края парашюта до центра купола — 5 м, но тогда нужно учитывать, что в середине парашюта есть отверстие диаметром, наверное, 0,6 м.
Мальчики нашли информацию о том, что 1 кв. м. парашютного шёлка, из которого сшит такой парашют, имеет массу 114 г. Вычисли массу парашюта, исходя из предположений Василия, и вырази её в килограммах. Число «пи» возьми равным 3. Для расчётов используй площадь, округлённую до целых. Массу округли до десятых. В поле для ответа введи число без единиц измерения, пробелов и других дополнительных символов.
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие о площади треугольника и формулу для площади сектора окружности.
Давайте сначала посчитаем площадь одного треугольника. У нас есть информация, что разложив парашют на земле, расстояние от края парашюта до вершины треугольника равно 5 м. Также мы знаем, что основание треугольника равно 60 см.
Чтобы посчитать площадь треугольника, нужно умножить его основание на высоту и разделить полученное значение на 2:
Площадь треугольника = (основание * высота) / 2.
Для удобства расчетов переведем основание из сантиметров в метры:
Основание треугольника = 60 см = 0,6 м.
Теперь мы можем посчитать площадь одного треугольника:
Площадь треугольника = (0,6 м * 5 м) / 2 = 1,5 кв.м.
Так как нам известно, что всего треугольников 30, мы можем посчитать общую площадь всех треугольников:
Общая площадь треугольников = 1,5 кв.м. * 30 = 45 кв.м.
Теперь давайте посчитаем площадь круга, который образуется после сборки всех секторов. Мы знаем, что от края парашюта до центра купола равно 5 м, а диаметр отверстия составляет 0,6 м.
Мы можем использовать формулу для площади круга:
Площадь круга = π * радиус^2.
Так как радиус = диаметр / 2, мы можем вычислить радиус круга:
Радиус круга = 0,6 м / 2 = 0,3 м.
Теперь мы можем посчитать площадь круга:
Площадь круга = 3 * 0,3^2 = 0,3^2 = 0,09 кв.м.
Наконец, чтобы найти общую площадь парашюта, нужно сложить площадь всех треугольников и площадь круга:
Общая площадь парашюта = 45 кв.м + 0,09 кв.м. = 45,09 кв.м.
Нас интересует масса 1 кв. м парашютного шелка, которая известна и составляет 114 г. Мы можем использовать эту информацию, чтобы вычислить массу всего парашюта.
Масса парашюта = общая площадь парашюта * массу 1 кв. м парашютного шелка.
Масса парашюта = 45,09 кв.м. * 114 г/кв.м. = 5142,26 г.
Однако нам нужно выразить массу парашюта в килограммах. Для этого мы должны разделить массу парашюта на 1000:
Масса парашюта в килограммах = 5142,26 г / 1000 = 5,14226 кг.
Округлим это значение до десятых:
Масса парашюта в килограммах = 5,1 кг.
Таким образом, масса парашюта, исходя из предположений Василия, составляет 5,1 кг.
Давайте сначала посчитаем площадь одного треугольника. У нас есть информация, что разложив парашют на земле, расстояние от края парашюта до вершины треугольника равно 5 м. Также мы знаем, что основание треугольника равно 60 см.
Чтобы посчитать площадь треугольника, нужно умножить его основание на высоту и разделить полученное значение на 2:
Площадь треугольника = (основание * высота) / 2.
Для удобства расчетов переведем основание из сантиметров в метры:
Основание треугольника = 60 см = 0,6 м.
Теперь мы можем посчитать площадь одного треугольника:
Площадь треугольника = (0,6 м * 5 м) / 2 = 1,5 кв.м.
Так как нам известно, что всего треугольников 30, мы можем посчитать общую площадь всех треугольников:
Общая площадь треугольников = 1,5 кв.м. * 30 = 45 кв.м.
Теперь давайте посчитаем площадь круга, который образуется после сборки всех секторов. Мы знаем, что от края парашюта до центра купола равно 5 м, а диаметр отверстия составляет 0,6 м.
Мы можем использовать формулу для площади круга:
Площадь круга = π * радиус^2.
Так как радиус = диаметр / 2, мы можем вычислить радиус круга:
Радиус круга = 0,6 м / 2 = 0,3 м.
Теперь мы можем посчитать площадь круга:
Площадь круга = 3 * 0,3^2 = 0,3^2 = 0,09 кв.м.
Наконец, чтобы найти общую площадь парашюта, нужно сложить площадь всех треугольников и площадь круга:
Общая площадь парашюта = 45 кв.м + 0,09 кв.м. = 45,09 кв.м.
Нас интересует масса 1 кв. м парашютного шелка, которая известна и составляет 114 г. Мы можем использовать эту информацию, чтобы вычислить массу всего парашюта.
Масса парашюта = общая площадь парашюта * массу 1 кв. м парашютного шелка.
Масса парашюта = 45,09 кв.м. * 114 г/кв.м. = 5142,26 г.
Однако нам нужно выразить массу парашюта в килограммах. Для этого мы должны разделить массу парашюта на 1000:
Масса парашюта в килограммах = 5142,26 г / 1000 = 5,14226 кг.
Округлим это значение до десятых:
Масса парашюта в килограммах = 5,1 кг.
Таким образом, масса парашюта, исходя из предположений Василия, составляет 5,1 кг.