Рассмотрим три случая: 1) При а=7 получим: Получившееся уравнение не имеет решений. 2) При а=-7 получим: Получившееся уравнение имеет бесконечное множество корней. 3) Если а≠7 и а≠-7, то разделим левую и правую часть уравнения на (а+7)(а-7) Именно в этом случае уравнение будет иметь один корень. ответ:
Прежде чем рассматривать сумму корней докажем, что уравнение всегда будет иметь корни. Находим дискриминант: Сумма неотрицательного числа (квадрат) и положительного числа есть число положительное, значит дискриминант положительный и уравнение имеет два корня при любом значении а. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком: Выражение представляет собой квадратичную функцию, графиком которой является парабола ветвями вверх. Наименьшее значение такой функции достигается в вершине, которую вычислим по формуле: Иначе можно было найти ответ приравняв к нулю первую производную функции: ответ: 8,5
Пусть сначала на лугу у нас S травы один гусь за день съедает х травы за день вырастает v травы Тогда (S+30v)/50x=30 (S+65v)/30x=65 надо найти y такой, что (S+100v)/xy=100 y=(S+100v)/100x=S/100x+v/x
Решаем систему (S+30v)/50x=30 (S+65v)/30x=65 из нее нам надо найти S/x и v/x. обозначим S/x=a и v/x=b S/50x+(3/5)(v/x)=30 S/30x+(13/6)(v/x)=65
a/50+3b/5=30 a/30+13b/6=65
a+30b=1500 a+65b=1950 вычитаем первое уравнение из второго 65b-30b=1950-1500 35b=450 b=450/35=90/7 a=1500-30b=7800/7 y=S/100x+v/x=a/100+b=78/7+90/7=168/7=24
Рассмотрим три случая:
1) При а=7 получим:
Получившееся уравнение не имеет решений.
2) При а=-7 получим:
Получившееся уравнение имеет бесконечное множество корней.
3) Если а≠7 и а≠-7, то разделим левую и правую часть уравнения на (а+7)(а-7)
Именно в этом случае уравнение будет иметь один корень.
ответ:
Прежде чем рассматривать сумму корней докажем, что уравнение всегда будет иметь корни. Находим дискриминант:
Сумма неотрицательного числа (квадрат) и положительного числа есть число положительное, значит дискриминант положительный и уравнение имеет два корня при любом значении а.
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком:
Выражение
Иначе можно было найти ответ приравняв к нулю первую производную функции:
ответ: 8,5
один гусь за день съедает х травы
за день вырастает v травы
Тогда
(S+30v)/50x=30
(S+65v)/30x=65
надо найти y такой, что (S+100v)/xy=100
y=(S+100v)/100x=S/100x+v/x
Решаем систему
(S+30v)/50x=30
(S+65v)/30x=65
из нее нам надо найти S/x и v/x. обозначим S/x=a и v/x=b
S/50x+(3/5)(v/x)=30
S/30x+(13/6)(v/x)=65
a/50+3b/5=30
a/30+13b/6=65
a+30b=1500
a+65b=1950
вычитаем первое уравнение из второго
65b-30b=1950-1500
35b=450
b=450/35=90/7
a=1500-30b=7800/7
y=S/100x+v/x=a/100+b=78/7+90/7=168/7=24
ответ: 24 гуся