В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Alishkek
Alishkek
26.05.2021 12:08 •  Алгебра

Верно ли утверждение 1) 7 ∉ N 5) -3.8 ∉ N 9) √5 ∉ R
2) 7 ∈ Z 6) -3.8 ∈ Q 10) √36 ∉ Z
3) 7 ∉ Q 7) -3.8 ∉ R 11) √36 ∈ N
4) 7 ∈ R 8) √5 ∈ Q 12) √36 ∉ Q
Решите

Показать ответ
Ответ:
Stanislava153
Stanislava153
30.08.2021 13:58
Может (2cos²x  -  cosx)√(-11tgx) = 0 

 

 ОДЗ:  система:   -11tgx ≥ 0

 

                               x∋ (-π/2 + πn; π/2 + πn) 

 

 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй при этом существует. 

                                                                                            2cos²x  -  cosx = 0

    ⇒    (2cos²x  -  cosx)√(-11tgx) = 0   ⇔   система:  

 

                                                                                             -11tgx = 0 

  

 Решим первое уравнение системы:                                   

   2cos²x  -  cosx = 0  ⇔ cosx (2cosx - 1) = 0    ⇔  система:    cosx = 0              ⇔  cosx = 0     ⇔    

                                                                                                          2cosx - 1 = 0            cosx = 1/2

 

  

  система:  x = π/2 + πn, n∋Z 

 

                     x  = ±π/3 + 2πn, n∋Z.   

 

  решим второе уравнение системы:    

    -11tgx = 0   ⇔   tgx = 0   ⇒   x = πn, n ∈Z.   

 

   

    x =   π/2 + πn, n∋Z   - не удовлетворяет ОДЗ:    x∋ (-π/2 + πn; π/2 + πn) .  

  

                                   ⇒                                                      ответ:   ±π/3 + 2πn, n∋Z.;   πn, n ∈Z.  

0,0(0 оценок)
Ответ:
sndzhychayana
sndzhychayana
04.11.2020 15:28

3.

y = -x^2 + 4x + 5

Решаем через дискриминант.

D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * (-1) * 5 = 16 + 20 = 36

x1 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (- 4 - 6) / 2 = -5

x2 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (- 4 + 6) / 2 = 1

Проверка: 25 - 20 + 5 = 1 + 4 + 5 = 10.

4.

x - y = 3

x^2 - xy - 2y^2 = 7

Здесь можно выразить х через у, используя первое выражение.

х = у + 3

Подставляем его во второе выражение:

(y + 3)^2 - (y + 3) * y - 2y^2 = 7

(y + 3)^2 = y^2 + 6y + 9 - по формуле сокращенного умножения

(y + 3) * y = y^2 + 3y

y^2 + 6y + 9 - y^2 - 3y - 2y^2 = 7

3y + 9 - 2y^2 = 7

-2y^2 + 3y + 9 = 7 - приводим к нулю

-2y^2 + 3y + 2 = 0 - теперь у нас квадратичное уравнение, решаем как всегда.

D = b^2 - 4ac = 9 - (-16) = 25

y1 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (-3 - 5) / -4 = 2

y2 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (-3 + 5) / -4 = -0,5

Подставляем к значениям х:

х1 - 2 = 3

x1 = 5

Проверяем по второму выражению:

25 - 10 - 8 = 7

x2 - (-0,5) = 3

x2 = 2,5

Проверяем по второму выражению:

6.25 + 1.25 - 0.5 = 7

В обоих случаях все сошлось.

ответ: х1 = 5, у1 = 2; х2 = 2,5, у2 = -0,5.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота