Входе учений сил и подразделений мчс было развернуто несколько мобильных пунктов , каждый из которых имел линию связи со всеми остальными. сколько мобильных пунктов было развернуто если их число линий связи равно 136?
Теорія: Функція = при ≠π2+π,∈ℤ є непарною і періодичною з періодом π. Тому досить побудувати її графік на проміжку [0;π2) Оберемо для побудови контрольні точки, через які проведемо плавну криву на координатної площині. 0=0π6=3‾‾√3π4=1π3=3‾√
Потім, відобразивши її симетрично відносно початку координат, отримаємо графік на інтервалі (−π2;π2) Використовуючи періодичність, будуємо графік функції = на всій області визначення. Графік функції = називають тангенсоїдою. Головною гілкою графіка функції = називають гілку, яка знаходиться в інтервалі (−π2;π2) tgxgrafik.png Властивості функції = 1. Область визначення - множина всіх дійсних чисел ≠π2+π,∈ℤ
2. Множина значень - множина ℝ всіх дійсних чисел
3. Функція = періодична з періодом π
4. Функція = непарна
5. Функція = приймає: - значення 0, при =π,∈ℤ; - додатні значення на інтервалах (π;π2+π),∈ℤ; - від'ємні значення на інтервалах (−π2+π;π),∈ℤ.
6. Функція = зростає на інтервалах (−π2+π;π2+π),∈ℤ.
Данное уравнение решается методом "ограниченности функций"
обозначим левую часть уравнения за f(x), а правую за g(x), то есть
найдем области значений этих функций, с производной:
Корень квадратный всегда не отрицательный, значит следовательно
то есть наше уравнение можно разделить на это выражение и останется только:
отсюда x=0 - точка максимума, значит
то есть наша функция сверху ограниченна числом 8, то есть f(x)≤8, а чтобы узнать как она ограничена снизу, нужно еще указать ОДЗ, но для решения в данном случае нам это не нужно
x=0 - точка минимума
Область значения g(x):
теперь мы видим такую картину:
f(x)≤8 , а g(x)≥8, значит эти две функции могут быть равны только тогда, когда они обе равны 8
здесь проще решить второе уравнение и посмотреть будет ли его корень, корнем первого:
подставляем х=0 в первое уравнение:
получилось верное равенство, значит x=0, также является корнем первого уравнения
Функція = при ≠π2+π,∈ℤ є непарною і періодичною з періодом π.
Тому досить побудувати її графік на проміжку [0;π2)
Оберемо для побудови контрольні точки, через які проведемо плавну криву на координатної площині.
0=0π6=3‾‾√3π4=1π3=3‾√
Потім, відобразивши її симетрично відносно початку координат, отримаємо графік на інтервалі (−π2;π2)
Використовуючи періодичність, будуємо графік функції = на всій області визначення.
Графік функції = називають тангенсоїдою.
Головною гілкою графіка функції = називають гілку, яка знаходиться в інтервалі (−π2;π2)
tgxgrafik.png
Властивості функції =
1. Область визначення - множина всіх дійсних чисел ≠π2+π,∈ℤ
2. Множина значень - множина ℝ всіх дійсних чисел
3. Функція = періодична з періодом π
4. Функція = непарна
5. Функція = приймає:
- значення 0, при =π,∈ℤ;
- додатні значення на інтервалах (π;π2+π),∈ℤ;
- від'ємні значення на інтервалах (−π2+π;π),∈ℤ.
6. Функція = зростає на інтервалах (−π2+π;π2+π),∈ℤ.
Данное уравнение решается методом "ограниченности функций"
обозначим левую часть уравнения за f(x), а правую за g(x), то есть
найдем области значений этих функций, с производной:
Корень квадратный всегда не отрицательный, значит
следовательно
то есть наше уравнение можно разделить на это выражение и останется только:
отсюда x=0 - точка максимума, значит
то есть наша функция сверху ограниченна числом 8, то есть f(x)≤8,
а чтобы узнать как она ограничена снизу, нужно еще указать ОДЗ, но для решения в данном случае нам это не нужно
x=0 - точка минимума
Область значения g(x):
теперь мы видим такую картину:
f(x)≤8 , а g(x)≥8, значит эти две функции могут быть равны только тогда, когда они обе равны 8
здесь проще решить второе уравнение и посмотреть будет ли его корень, корнем первого:
подставляем х=0 в первое уравнение:
получилось верное равенство, значит x=0, также является корнем первого уравнения
ответ: x=0