Вiдстань між пристанями А і Б дорівнюе 48 км. Моторний човен проходить з А в Б і повертається назад за 7 годин. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 14 км/год.

2 км/год.

Объяснение:

Щоб знайти швидкість течії, нам спочатку потрібно з'ясувати час, який човен витрачає на подолання течії та протитечі. Нехай швидкість течії позначається як V (км/год).

Коли човен рухається в напрямку від А до Б, швидкість течії додається до швидкості човна, тому час подорожі можна обчислити за формулою:

час_туди = відстань / (швидкість_човна + V)

Коли човен повертається назад від Б до А, швидкість течії віднімається від швидкості човна, тому час подорожі можна обчислити за формулою:

час_назад = відстань / (швидкість_човна - V)

За заданими умовами, загальний час подорожі становить 7 годин, тому ми можемо записати рівняння:

час_туди + час_назад = 7

Підставляючи відповідні значення, ми отримаємо:

48 / (14 + V) + 48 / (14 - V) = 7

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення швидкості течії (V). Налаштуємо рівняння:

48(14 - V) + 48(14 + V) = 7(14 - V)(14 + V)

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

672 - 48V + 672 + 48V = 1372 - 7V^2

Згрупуємо подібні члени:

1344 = 1372 - 7V^2

Перенесемо все до одного боку рівняння:

7V^2 = 28

Поділимо обидві частини на 7:

V^2 = 4

Візьмемо квадратний корінь обох частин:

V = ±2

Отже, швидкість течії (V) дорівнює 2 км/год.