Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.
НОД(528, 1404)=12
НОК(528,1404)=61776
Объяснение:
первый
Разложим 528 и 1404 в произведение простых множителей
528=2*2*2*2*3*11
1404=2*2*3*3*3*13
отсюда
НОД(528, 1404)=2*2*3=12
(каждый простой множитель в наибольшей степени общей для двух разложений, =есть в каждом из разложений как множитель)
НОК(528,1404)=2*2*2*2*3*3*3*11*13=61776
(каждый простой множитель в наибольшей возможной степени общей при выборе из двух разложений)
второй
по алгоритму Евклида
1404=528*2+348
528=348*1+180
348=180*1+168
180=168*1+12
168=12*14
значит НОД(528, 1404)=12,
а НОК(528, 1404)=528*1404:НОД(528, 1404)=528*1404:12=61776