Объяснение:
Одно ур-ие в 4-ех СЛУ одинаковое, так что я его наптшу ток один раз
2x-4y=3
2x=3+4y
А:
x-2y=1,5
x=1,5+2y
подставим x в первое ур-ие
2(1,5+2y)=3+4y
3+4y=3+4y
4y-4y=3-3
0y=0(бесконечное множество корней) => (подходит)
ДОКАЗЫВАЕМ ЧТО НЕ ПОДХОДЯТ ДРУГИЕ СЛУ
Б:
x-2y=6
выразим x
x=6+2y
2(6+2y)=3+4y
12+4y=3+4y
4y-4y= -9
0y= -9 (корней нет) => (не подходит)
В:
x+2y=1,5
x=1,5-2y
2(1,5-2y)=3+4y
3-4y=3+4y
-8y=0
y=0 (один корень ур-ия) => (не подходит)
Г:
6x+12y=6
x=6-12y/6
2(6-12y/6)=3+4y |6 (домножаем на 6, чтобы избавиться от числителя)
12(6-12y)=18+24y
72-144y=18+24y
-168y= -48
y=2/7 (один корень ур-ия) => (не подходит)
3х=5-2у
х=5-2у
3
2) {5x+y=2
{x-2y=71
x=71+2y
5(71+2y)+y=2
355+10y+y=2
11y=2-355
11y=-353
y=-353
11
y= -32 ¹/₁₁
x=71+2*(-353) =71*11-2*353 =781- 706 = 75 = 6 ⁹/₁₁
11 11 11 11
ответ: х=6 ⁹/₁₁
у=-32 ¹/₁₁
3) у=-5 3х-2у=22
3х-2*(-5)=22
3х+10=22
3х=22-10
3х=12
х=4
ответ: х=4
5) х - количество 5 рублевых монет
х+11 - количество 2 рублевых монет
2(х+11)+5х=50
2х+22+5х=50
7х=50-22
7х=28
х=4 - 5 рублевые монеты
4+11=15 - 2 рублевые монеты
ответ: 15 штук.
6) M(-4; -21)
N(3; 7)
{-21=-4k+b
{7=3k+b
{-21+4k=b
{7-3k=b
-21+4k=7-3k
4k+3k=7+21
7k=28
k=4
7-3*4=b
7-12=b
b=-5
y=4x-5 - уравнение прямой.
Объяснение:
Одно ур-ие в 4-ех СЛУ одинаковое, так что я его наптшу ток один раз
2x-4y=3
2x=3+4y
А:
x-2y=1,5
x=1,5+2y
подставим x в первое ур-ие
2(1,5+2y)=3+4y
3+4y=3+4y
4y-4y=3-3
0y=0(бесконечное множество корней) => (подходит)
ДОКАЗЫВАЕМ ЧТО НЕ ПОДХОДЯТ ДРУГИЕ СЛУ
Б:
x-2y=6
выразим x
x=6+2y
подставим x в первое ур-ие
2(6+2y)=3+4y
12+4y=3+4y
4y-4y= -9
0y= -9 (корней нет) => (не подходит)
В:
x+2y=1,5
выразим x
x=1,5-2y
подставим x в первое ур-ие
2(1,5-2y)=3+4y
3-4y=3+4y
-8y=0
y=0 (один корень ур-ия) => (не подходит)
Г:
6x+12y=6
выразим x
x=6-12y/6
подставим x в первое ур-ие
2(6-12y/6)=3+4y |6 (домножаем на 6, чтобы избавиться от числителя)
12(6-12y)=18+24y
72-144y=18+24y
-168y= -48
y=2/7 (один корень ур-ия) => (не подходит)