Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
1. Пусть масса первого сплава x, тогда масса второго сплава (200-x). Алюминия в первом сплаве - 0,1x, во втором сплаве 0,3(200-x), а в третьем - 0,25·200 = 50
0,1x + 0,3(200-x)=50
60 - 0,2x = 50
0,2x = 10
x = 50 - масса первого сплава
200-x = 150 - масса второго сплава
150 - 50 = 100
ответ: на 100 кг масса первого сплава меньше второго
2. Пусть x - скорость течения реки, а собстенная скорость катера - y, тогда имеем систему:
Первую ещё не придумала, а вот вторая:
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Если надо, можно примерно вищитать:
(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41
ответ:0,41
1. Пусть масса первого сплава x, тогда масса второго сплава (200-x). Алюминия в первом сплаве - 0,1x, во втором сплаве 0,3(200-x), а в третьем - 0,25·200 = 50
0,1x + 0,3(200-x)=50
60 - 0,2x = 50
0,2x = 10
x = 50 - масса первого сплава
200-x = 150 - масса второго сплава
150 - 50 = 100
ответ: на 100 кг масса первого сплава меньше второго
2. Пусть x - скорость течения реки, а собстенная скорость катера - y, тогда имеем систему:
y + x = 240/8 = 30
y - x = 240/10 = 24
Вычтем из 1-го уравнения второе: 2x = 30-24
2x = 6
x = 3