Визначте площу фігури обмеженої лініями у=х^2, х=0, - вопрос №2039214174 от MCKOLYA 16.03.2022 09:03

Question

Алгебра: Визначте площу фігури обмеженої лініями у=х^2, х=0, і х=3 і віссю х.

MCKOLYA · Answer

S=интеграл a_b((4+ x - (2 + x²))dx) =интеграл((2+ x - x²)dx) =(2x +x²/2 -x³/3) a_b .
находим пределы интегрирования a и b.( точки пересечения графиков функций парабола и прямая линия ) x² + 2 =4 +x;x² - x -2 = 0;x₁ = -1 ;x₂ = 2 .a = x₁ = -1 ;b =x₂ = 2 .S = (2x +x²/2 -x³/3) a_b =(2*2+2²/2 -2³/3) - (2*(-1) + (-1)²/2 - (-1)³/3) = 4,5.