В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Katerinka890
Katerinka890
27.03.2020 11:41 •  Алгебра

Во вложение ,
числовые неравенства


Во вложение ,числовые неравенства

Показать ответ
Ответ:
zligna
zligna
27.02.2023 10:29
Взвести одночлен к стандартному виду, указать его степень:
1) 8у²у³у
2)7х*0,1у*2z
3)5b * (-3ab)
4)-2 \frac{2}{3}m^4*9mn^3
5)-3a²*0,2ab^{4}*(-10b)
6) x³·(y)³·x
Решение:
Эти одночлены можно упростить, используя переместительный и сочетательный закон умножения и правила действий со степенями.
1) 8y^{2}y^{3}y = 8y^{2+3+1} =8y^{6}
Степень одночлена равна показателю степени у : 6
2)7х·0,1у·2z =7·0,1·2xyz = 1,4xyz
Показатель степени x равен 1, показатель у равен 1, показатель z равен 1.  Степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+1+1=3.
3) 5b * (-3ab) =5*(-3)ab² = -15ab²
Показатель степени а равен 1, показатель b равен 2.
Степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+2=3.
4)-2 \frac{2}{3}m^4*9mn^3 =-\frac{8}{3}*9m^{4+1}n^3=-27m^{5}n^{3}
Показатель степени m равен 5, показатель n равен 3.
Степень одночлена равна сумме этих показателей: 5+3=8.
5)-3a^2*0,2ab^4*(-10b)=(-3)*0,2*(-10)*ab^{4+1}=6ab^4
Показатель степени a равен 1, показатель b равен 4.
Степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+4=5.
6)x^3*y^3*x=x^{3+1}*y=x^4y
Показатель степени x равен 4, показатель y равен 1.
Степень одночлена равна сумме этих показателей: 4+1=5.
0,0(0 оценок)
Ответ:
Abdueva
Abdueva
07.09.2020 01:42

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

a+c \equiv b + d \ (mod \ m)

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

ac \equiv bd \ (mod \ m)

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, 16 \equiv (-1) \ (mod \ 17), но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что 32 \equiv 1 \ (mod \ 31), получаем

5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота