. Водителю необходимо пройти на грузовой машине через туннель в форме параболы. Единица измерения - метр. Высота машины 6 м, а ширина 6 м.
a) определите квадратичную функцию, которая дает туннельную форму
b) может ли грузовик пройти через этот туннель? Обоснуйте ответ
Нам сказано, что если x = 2,5 то найдите y. Значит, нам надо подставить(поставить цифру вместо переменной) значение x,y или другой буквы.
Заодно сделаем проверку, то есть проверим, равны ли между собой левые и правые части (перед "=" и после "=") Если равны, то следовательно у нас всё верно.
2) Сказано, что y = 6, то найдите x. Поставим вместо y цифру 6.
С "y" перенесём в левую часть свободные члены, а в правую переменные. (При переносе через равно все числа меняют знак на противоположный). Снова сделаем проверку.
3) Вам дана точка с переменными x и y, только у вас вместо них стоят координаты. Выглядит это так B(x;y). То есть x=7, y = -3. Опять же, подставим значения x и y в функцию и поймём проходит ли данный график функции через точку B(7;-3). -3 не равно - 2 следовательно график функции не проходит через точку B.
Вот и всё задание). Удачи на уроках!
log₃(x+1)*(x+3) = log₃3
log₃(x²+х+3x+3) = log₃3
log₃(x²+4x+3) = log₃3
(x²+4x+3) =3
x²+4x=0
х(х+4)=0
х₁=0
х₂=-4 не подходит под ОДЗ
2. 2log₂x - log₂(3x-4) =1 ОДЗ х>0 x>4/3
log₂x² - log₂(3x-4) =log₂2
log₂x²/ (3x-4) =log₂2
x²/ (3x-4) =2
x²= 2*(3x-4)
x²-6x +8=0
D=36 -32=4
x₁=(6+2)/2=4
x₂=(6-2)/2=2
1/2log₅ (x-4) + 1/2 log ₅(2x-1) = log₅ 3 ОДЗ х>4 x>1/2
1/2(log₅ (x-4)*(2x-1)) = log₅ 3
log₅ (x-4)*(2x-1) =2 log₅ 3
log₅ (2x²-8x-x+4) = log₅ 9
2x²-9x+4=9
2x²-9x-5=0
D=81+40=121
x₁=(9+11)/4=5
x₂=(9-11)/4= -1/2 не подходит под ОДЗ