Т.к. переменных две, нужно от одной избавиться сложением или подстановкой: 1) т.к. везде десятые доли, а дроби ведут к ошибкам,умножим правые и левые части уравнений на 10: 24х-9у=-36; 8х+12у=18; решим сложением, для этого 2 ур-е умножим на (-3), тогда при сложении иксы в сумме дадут 0; 24х-9у=-36; -24х-36у=-54; -45у=-90; у=-90/(-45)=2; у узнали, подставим у=2 во 2 ур-е; 2*12+8х=18; 8х=18-24; 8х=-6; х=-6/8=-3/4; ответ: (-3/4; 2)
2) 34х-26у=46; 8х+13у=212;
17х-13у=23; 8х+13у=212; сложим 25х=235; х=9,4; подставим х=9,4 во 2 ур-е 13у+8*9,4=212; 13у=212-75,2 13у=136,8 у=136,8/13 у=10 34/65 ответ (9,4; 10 34/65)
1) т.к. везде десятые доли, а дроби ведут к ошибкам,умножим правые и левые части уравнений на 10:
24х-9у=-36;
8х+12у=18; решим сложением, для этого 2 ур-е умножим на (-3), тогда при сложении иксы в сумме дадут 0;
24х-9у=-36;
-24х-36у=-54;
-45у=-90;
у=-90/(-45)=2; у узнали, подставим у=2 во 2 ур-е;
2*12+8х=18;
8х=18-24;
8х=-6;
х=-6/8=-3/4; ответ: (-3/4; 2)
2) 34х-26у=46;
8х+13у=212;
17х-13у=23;
8х+13у=212; сложим
25х=235;
х=9,4; подставим х=9,4 во 2 ур-е
13у+8*9,4=212;
13у=212-75,2
13у=136,8
у=136,8/13
у=10 34/65
ответ (9,4; 10 34/65)
Відповідь:
20 годин, 30 годин.
Пояснення:
Все поле приймаємо за 1.
Нехай перший тракторист може зорати поле за х годин, тоді другий за х+10 годин.
За 1 годину два трактористи можуть зорати 1/12 частину поля.
За 1 годину перший тракторист може зорати 1/х частину поля.
За 1 годину другий тракторист може зорати 1/(х+10) частину поля.
Маємо рівняння:
1/х + 1/(х+10) = 1/12
12х+120+12х-х²+10х=0
х²-14х-120=0
За теоремою Вієта
х=-6 (не підходить за умовою) та х=20.
Перший тракторист може зорати поле за 20 годин, другий за 20+10=30 годин.