Уравнения не видно 1.сумма квадратов корней это часть формулы Квадрат суммы двух выражений (х1+х2)**=х1**+2х1х2+х2**=(х1**+х2**)+2(х1х2) Отсюда х1**+х2**=(х1+х2)**-2(х1х2) Применяем теорему Виета х1+х2=-(2а-1), х1х2=3a+2 Подставляем в предыдущее равенство х1**+х2**=(-(2а-1))**-2(3a+2)=(1-2а) **-6а-4=1-4а+4а**-6а-4=4а**-10а-3 Введем функцию у=4а**-10а-3 Вершина параболы - нижняя точка графика этой функции. Найдем её абсциссу а=10/8=5/4. Если ты изучил тему "Производная", можно найти производную функции и найти критическую точку, получится а=5/4 2.Пусть АВСД - данная трапеция, ВС||АД, ВС=9 см, АД=21 см, ВК=8 см - высота.Решение1. Радиус описанного круга равен радиусу круга, описанного около ΔАВД.2. Рассмотрим ΔАКВ - прямоугольный.АК=(АД-ВС):2 = 6 см.АВ²=АК² + ВК² - (по теореме Пифагора)АВ²=36+64=100АВ=10 см.3. Рассмотрим ΔВКД - прямоугольный.КД=АД-АК=21-6=15 (см)ВД²=ВК² + КД² - (по теореме Пифагора)ВД²=64+225=289ВД=17 см.4. Рассмотрим ΔАВД.SΔ = ½ ahSΔ = ½ · 21 · 8 = 84 (см²)5. R=abc/4SR=(21·10·17)/(4·84) = 3570/336 = 10,625 (см) ответ. 10,625 см. 3,20152013 больше 4 Оба рыцари... Я - лжец, лжец про себя не скажет (ону будет всегда лгать-так?). Значит он рыцарь (всегда говорят правду не дано). Поскольку есть выбор (или), то один из пунктов долже быть правдой, следовательно B - тоже рыцарь.
Можно ещё так объяснить(программистский подход): Поскольку лжецы всегда лгут, то любое его изречение в результате должно быть ложным. В случае, если А=лжец получаем (A==лжец или В==лыцарь) = истина вне зависимости от того является ли В рыцарем или лжецом. Следовательно A!=лжец, А=рыцарь. Тогда В обязательно должен быть рыцарем, чтобы изречение рыцаря было истинным: (ложь или B=лыцарь) = истина.
1.сумма квадратов корней это часть формулы Квадрат суммы двух выражений
(х1+х2)**=х1**+2х1х2+х2**=(х1**+х2**)+2(х1х2) Отсюда
х1**+х2**=(х1+х2)**-2(х1х2)
Применяем теорему Виета х1+х2=-(2а-1), х1х2=3a+2 Подставляем в предыдущее равенство
х1**+х2**=(-(2а-1))**-2(3a+2)=(1-2а) **-6а-4=1-4а+4а**-6а-4=4а**-10а-3
Введем функцию у=4а**-10а-3
Вершина параболы - нижняя точка графика этой функции. Найдем её абсциссу а=10/8=5/4.
Если ты изучил тему "Производная", можно найти производную функции и найти критическую точку, получится а=5/4
2.Пусть АВСД - данная трапеция, ВС||АД, ВС=9 см, АД=21 см, ВК=8 см - высота.Решение1. Радиус описанного круга равен радиусу круга, описанного около ΔАВД.2. Рассмотрим ΔАКВ - прямоугольный.АК=(АД-ВС):2 = 6 см.АВ²=АК² + ВК² - (по теореме Пифагора)АВ²=36+64=100АВ=10 см.3. Рассмотрим ΔВКД - прямоугольный.КД=АД-АК=21-6=15 (см)ВД²=ВК² + КД² - (по теореме Пифагора)ВД²=64+225=289ВД=17 см.4. Рассмотрим ΔАВД.SΔ = ½ ahSΔ = ½ · 21 · 8 = 84 (см²)5. R=abc/4SR=(21·10·17)/(4·84) = 3570/336 = 10,625 (см) ответ. 10,625 см.
3,20152013 больше
4 Оба рыцари...
Я - лжец, лжец про себя не скажет (ону будет всегда лгать-так?). Значит он рыцарь (всегда говорят правду не дано).
Поскольку есть выбор (или), то один из пунктов долже быть правдой, следовательно B - тоже рыцарь.
Можно ещё так объяснить(программистский подход): Поскольку лжецы всегда лгут, то любое его изречение в результате должно быть ложным. В случае, если А=лжец получаем (A==лжец или В==лыцарь) = истина вне зависимости от того является ли В рыцарем или лжецом. Следовательно A!=лжец, А=рыцарь. Тогда В обязательно должен быть рыцарем, чтобы изречение рыцаря было истинным: (ложь или B=лыцарь) = истина.
a)x²-x=a
a²-15a-100=0
a1+a2=15 U a1*a2=-100
a1=-5⇒x²-x+5=0
D=1-20=-19<0-нет решения
a2=20⇒x²-x-20=0
x1+x2=1 U x1*x2=-20
x1=-4 U x2=5
б)y²-2y=a
a²-4a+3=0
a1+a2=4 U a1*a2=3
a1=1⇒y²-2y-1=0
D=4+4=8
y1=(2-2√2)2=1-√2 y2=1+√2
a2=3⇒y²-2y-3=0
y3+y4=2 U y3*y4=-3
y3=-1 y4=3
2)x(x-2)(x-4)(x-6)-105=0
(x²-6x)(x²-6x+8)-105=0
x²-6x=a
a(a+8)-105=0
a²+8a-105=0
a1+a2=-8 U a1*a2=-105
a1=-15⇒x²-6x+15=0
D=36-60=-24<0-нет решения
a2=7⇒x²-6x-7=0
x1+x2=6 U x1*x2=-7
x1=-1 x2=7
3
a) x^4+3x³-8x²+3x+1=0
(x-1)²(x²+5x+1)=0
x=1
x²+5x+1=0
D=25-4=21
x1=(-5-√21)/2
x2=(-5+√21)/2
b) x^4-x³+x²-x+1=0 /x²≠0
x²-x+1-1/x+1/x²=0
(x²+1/x2)-(x+1/x)+1=0
x+1/x=a
(a²-2)-a+1=0
a²-a-1=0
D=1+4=5
a1=(1-√5)/2
x+1/x=(1-√5)/2
2x²-x(1-√5)+2=0
D=6-2√5-16=-10-2√5<0-нет решения
а2=(1+√5)/2
x+1/x=(1+√5)/2
2x²-x(1+√5)+2=0
D=6+2√5-16=-10+2√5<0-нет решения
4)(x^2+4x)^2-(x+2)^2=416
(х²+4х)²-(х²+4х)-420=0
х²+4х=а
а²-а-420=0
а1+а2=1 и а1*а2=-420
а1=-20⇒х²+4х+20=0
D=16-80=-64<0-нет решения
a2=21⇒х²+4х-21=0
x1+x2=-4 U x1*x2=-21
x1=-7 U x2=3