Пусть скорость пешехода х км/ч Тогда расстояние от А до В 3*х Время, затраченное им на обратный путь 16:х + (3х -16):(х-1) 16:х + (3х -16):(х-1) =3 +1/15 16:х + (3х - 16):(х-1) =46/15 умножим обе части уравнения на 15х(х-1), чтобы избавиться от дробей. 16*15(х-1) +15х (3х - 16)=46 х(х-1)240х-240 +45х²-240х=46х² -46х46х² -45х² -46х +240 =0 х² - 46х +240 =0D = b 2 - 4ac = 1156 √D = 34 х₁=40 ( не подходит для скорости пешехода) х₂=6 км/чS=vt=6*3=18 кмПроверка 16:6 + 2:5= 8/3+ 2/5= 40/15 +6/15=46/15=3 и 1/15 часа3 и 1/15 -3= 1/15 =4 минуты
Объяснение:
Для нахождения корней уравнения x2 + 4 = 5x мы начнем с того, что выполним перенос слагаемых из правой в левую часть уравнения.
Помним о смене знака слагаемого при его перенесении через знак равенства.
x2 - 5x + 4 = 0;
Решать уравнение мы будем через нахождения дискриминанта:
D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;
Корни уравнения мы будем искать по формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (5 + √9)/2 * 1 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;
x2 = (-b - √D)/2a = (5 - √9)/2 * 1 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1.
ответ: x = 4; x = 1.1
Тогда расстояние от А до В
3*х
Время, затраченное им на обратный путь
16:х + (3х -16):(х-1)
16:х + (3х -16):(х-1) =3 +1/15
16:х + (3х - 16):(х-1) =46/15
умножим обе части уравнения на 15х(х-1), чтобы избавиться от дробей.
16*15(х-1) +15х (3х - 16)=46 х(х-1)240х-240 +45х²-240х=46х² -46х46х² -45х² -46х +240 =0
х² - 46х +240 =0D = b 2 - 4ac = 1156
√D = 34
х₁=40 ( не подходит для скорости пешехода)
х₂=6 км/чS=vt=6*3=18 кмПроверка
16:6 + 2:5= 8/3+ 2/5= 40/15 +6/15=46/15=3 и 1/15 часа3 и 1/15 -3= 1/15 =4 минуты