В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
RownBitter
RownBitter
09.02.2021 13:59 •  Алгебра

Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8 корень из 2 см один из катетов равен 8 см найдите второй катет и острые углы​

Показать ответ
Ответ:
ROSTMIX
ROSTMIX
24.05.2020 21:16

Пускай, один катет — a, второй — b, гипотенуза — c, а углы напротив: α, β и γ соответственно, тогда дано: a = 8, c = 8√2, γ = 90°.

За теор. синусов:

\frac a{sin\alpha}=\frac b{sin\beta}=\frac c{sin\gamma}=2R\\\frac8{sin\alpha}=\frac b{sin\beta}=8\sqrt2=2R\\sin\alpha=\frac8{8\sqrt2}=\frac1{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}2\\\alpha=45\\\beta=180-\alpha-\gamma=45\\b=8.

(Поскольку напротив равных углов равные стороны, то a=b).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота