logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
katya1172
katya1172
14.08.2022 05:28 •  Алгебра

Все корни равенства в этой промежутке.


Все корни равенства в этой промежутке.

Показать ответ
Ответ:
маркен2
маркен2
15.10.2020 16:00

\sin 2x = -1

2x =- \dfrac{\pi}{2} + 2 \pi n , \;\;\; n \in \mathbb Z

x = - \dfrac{\pi}{4} + \pi n , \;\;\; n \in \mathbb Z

\displaystyle x \in \bigg \{ ... \; ; \; -\frac{9 \pi}{4}; \; -\frac{5 \pi}{4} ; \; - \frac{\pi}{4} ; \; \frac{3\pi}{4} ; \; \frac{7\pi}{4} ; \; \frac{11\pi}{4} ; \; ... \bigg \}

\displaystyle -\frac{5\pi}{4} < - \pi < - \frac{\pi}{4}, \;\;\; \frac{7\pi}{4} < 2\pi < \frac{ 11 \pi}{4}

\displaystyle x \in \bigg [- \pi; \; 2\pi \bigg ] \; \Rightarrow \; x=- \frac{\pi}{4} ; \; \frac{3\pi}{4}; \; \frac{7\pi}{4}

ответ: \boxed { \displaystyle \; \; \; - \frac{\pi}{4} ; \;\;\; \frac{3\pi}{4}; \;\;\; \frac{7\pi}{4} \;\;\; }

Примечание:

В решении мы использовали, что значение синуса становится равным -1 в точках - \dfrac{\pi}{2} + 2 \pi n , \; n \in \mathbb Z.

Также, уравнение \sin y = a решается в общем случае вот так: y = \Big (-1 \Big )^n \; \arcsin a \; + \; \pi n\; , \; n \in \mathbb Z .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
IiiPON4IKiiI
IiiPON4IKiiI
24.03.2022 06:25
(x+5)^2-(2-x)^2=0 решить уравнение...
BogdanMana
BogdanMana
23.06.2021 17:01
11 класс. Уравнение с параметром. ответ — [2,5; 3,5], у меня не сходится (получается [2,8; 6])....
elag
elag
06.01.2020 04:33
ПЕРЕВЕДУ ДЕНЬГИ БЕЗ ОБМАНА...
Танюха1410
Танюха1410
27.02.2023 19:45
Сделать, что, отмечено, это, 10 класс...
DinaraDamir
DinaraDamir
03.02.2021 18:51
Решите Нужно именно решение, а не чистые ответы. ​...
nastyaiermakova12
nastyaiermakova12
06.03.2021 00:18
РЕШИТЬ АЛГЕБРУ 7 КЛАСС 4 ПРИМЕР НОМЕР 139 ,...
bvoznyk69
bvoznyk69
27.05.2021 20:38
Вычислите: x⁵+4 при x=-1 ОЧЕНЬ НАДО...
Zarinka952
Zarinka952
13.12.2020 05:55
Порівняйте числа x та y, якщо y = x − 0,2...
Melenocka0606
Melenocka0606
06.08.2020 02:54
Докажите, что 3^n+2 +2^3n делится на 5 для любого натурального числа n...
VladKot133
VladKot133
16.09.2020 23:44
найти наибольшее и наименьшее значение функцииf(x)=x2+x-3 на промежутке 0.5 и 2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота