В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
AINASH751212
AINASH751212
17.04.2020 17:38 •  Алгебра

Все корни уравнения образуют множество

Показать ответ
Ответ:
fefe228
fefe228
10.09.2020 08:51
Одз:
x^2-5x-6=0 \\D=25+24=49=7^2 \\x_1= \frac{5+7}{2} =6 \\x_2= \frac{5-7}{2} =-1 \\(x-6)(x+1)\ \textgreater \ 0
решаем это неравество:
определяем знаки на каждом промежутке:
на (-oo;-1) 
берем -2: -8*(-1) - знак +
на (-1;6) берем 0: -6*1 - знак (-)
на (6;+oo) берем 7: 1*8 - знак +
x \in (-\infty;-1)U(6;+\infty)
решаем уравнение:
\frac{|2x+1|-|2x-3|-4}{ \sqrt{x^2-5x-6} } =0 \\|2x+1|-|2x-3|-4=0
поочередно раскрываем модули:
1) 2x+1-(2x-3)-4=0, 2x+1>=0, 2x-3>=0
2x-2x+4-4=0
0x=0
x - любое число, но:
2x+1>=0
2x-3>=0
x>=-0,5
x>=1,5
x \in (-\infty;-1)U(6;+\infty)
значит промежутком решения является:
x \in (6;+\infty)
2)2x+1+2x-3-4=0, 2x+1>=0, 2x-3<=0
4x-6=0
4x=6
x=6/4=1,5
корень x=1,5 не подходит по изначальному одз
3)-2x-1-2x+3-4=0, 2x+1<=0, 2x-3>=0
-4x-2=0
4x=-2
x=-0,5  - не подходит по изначальному одз
4)-2x-1+2x-3-4=0, 2x+1<=0, 2x-3<=0
2x-2x-8=0
0x=8
x - нет решений
В итоге получили промежуток (6;+oo)
ответ: (6;+oo)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота