Все задания кроме 7(с графиками в каждом номере где он нужен)

Прямая,все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(4;2) и B(8;8), это перпендикуляр к середине отрезка АВ.

Уравнение АВ: (х - 4)/(8 - 4) =(у - 2)/(8 - 2).

                          (х - 4)/4 =(у - 2)/6) или (х - 4)/2 =(у - 2)/3.

Или в общем виде  Ах + Ву + С = 0.

                           3х - 12 = 2у - 8,

                           3х - 2у - 4 = 0.  Здесь А = 3, В = -2.

Перпендикулярная прямая имеет вид -Вх + Ау + С1 = 0.

Для определения коэффициента С1 надо подставить координаты точки, принадлежащей этой прямой.

Такая точка - середина АВ (точка Д).

Д = (1/2)(A(4;2) + B(8;8))/2 = (6; 5).  Подставляем:

2*6 + 3*5 + С1 = 0,

С1 = -12 - 15 = -27.

ответ: уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(4;2) и B(8;8), это  2х + 3у - 27 = 0.

x      y       z    B     99 Определитель

5          1      -3        -2  

4          3       2        16  

2         -3       1         17  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:      

-2         1        -3        297 Определитель

16        3         2    

17       -3         1    

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:      

5         -2       -3       -198 Определитель

4         16        2    

2         17         1    

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:      

5         1         -2      495 Определитель

4        3        16    

2       -3        17    

x = 297 / 99 = 3  

y = -198 /  99 = -2  

z = 495 / 99 = 5.

Проще всего определители находить по треугольной схеме.

Вот первый:

5     1      -3|    5        1

4    3       2|   4       3

2        -3       1 |          2      -3

15 + 4 + 36  

-4 + 30 + 18 = 99