В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
maksshangutov
maksshangutov
18.05.2021 07:42 •  Алгебра

Втреугольнике abc введены обозначения: угол а =a,уголb=бета,c=гамма , bc=a,ac =b,ab=c. найдите неизвестные элементы треугольника, если 4)a=12,b=8,гамма=60градусов;

Показать ответ
Ответ:
lubenkovalilia2
lubenkovalilia2
05.10.2020 16:03
Найдём сторону c по т. Косинусов.

c^2=a^2+b^2-2ab\cdot \cos \gamma\\ c= \sqrt{12^2+8^2-2\cdot12\cdot8\cdot\cos60а} =4 \sqrt{7}

По т. Синусов, найдем остальные углы треугольника.
\dfrac{c}{\sin \gamma} = \dfrac{a}{\sin \alpha} = \dfrac{b}{\sin \beta} \\ \\ \sin \alpha = \dfrac{a\cdot \sin \gamma}{c} = \dfrac{12\cdot \sin 60а}{4 \sqrt{7} } = \dfrac{3 \sqrt{3} }{2 \sqrt{7} } \\ \\ \alpha=\arcsin\bigg(\dfrac{3 \sqrt{3} }{2 \sqrt{7} } \bigg)\approx79а

\sin \beta= \dfrac{b\cdotb\cdot \sin\gamma}{c} = \dfrac{8\cdot\sin60а}{4 \sqrt{7} } = \dfrac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{7} } \\ \\ \beta =\arcsin\bigg(\dfrac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{7} } \bigg)\approx 41а

Втреугольнике abc введены обозначения: угол а =a,уголb=бета,c=гамма , bc=a,ac =b,ab=c. найдите неизв
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота