Выбери промежутки возрастания и убывания функции, график которой изображён на рисунке. Выбери правильный вариант ответа.           

1. Функция возрастает при  

x∈[−2;+∞)

x∈(−∞;+∞)

x∈[0;1] и [2;+∞)

x∈[−3;2]

x∈[−3;−2]

x∈(−∞;0) и [1;2]

x∈[1;2]

x∈(−∞;−3] и [2;+∞)

другой ответ

2. Функция убывает при 

x∈[0;1] и [2;+∞)

другой ответ

x∈[−3;2]

x∈[−1;1] и [2;4]

x∈(−∞;0) и [1;2]

x∈(−∞;−3] и [2;+∞)

x∈[−4;−3] и [2;+∞)

x∈[1;2]

x∈[−3;−2]

​

Надо каждое квадратное уравнение разложить на скобки.
x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
x^2 - 8x - 9 = (x + 1)(x - 9)
Подставляем
(x - 2)^2 * (x + 1)(x - 9) < 0
Ясно, что квадрат не может быть отрицательным, поэтому на него можно разделить, но при этом помнить, что x =/= 2.
Потому что при x = 2 левая часть будет = 0, а этого не должно быть.
(x + 1)(x - 9) < 0
x = (-1; 9), но x =/= 2, поэтому
ответ: x = (-1; 2) U (2; 9)

Если бы изначально было, например,
(x^2 - 4x + 3)(x^2 - 8x - 9) < 0
(x - 1)(x - 3)(x + 1)(x - 9) < 0
Тогда было бы проще - по методу интервалов
x = (-1; 1) U (3; 9)

(k-5)^2 + (s-12)^2 - (v-13)^2 = k^2 + s^2 - v^2
k^2 - 10k + 25 + s^2 - 24s + 144 - (v^2 - 26v + 169) = k^2 + s^2 - v^2
k^2 + s^2 - v^2 - 10k - 24s + 26v = k^2 + s^2 - v^2
-10k - 24s + 26v = 0
13v = 5k + 12s
5k = 13v - 12s = 10v + 3v - 10s - 2s = 10(v - s) + (3v - 2s)
k = 2(v - s) + (3v - 2s)/5
Чтобы k было целым, (3v - 2s) должно делиться на 5
Это бывает при таких сочетаниях:
v = 1, s = -1; k = 3
v = 2; s = 3; k = -2
v = 0; s = -5; k = 12
v = 0; s = 5; k = -12
И так далее.
Но что с этим дальше делать, и как доказать, что это точные квадраты - совершенно непонятно.