Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычисления: 1) 1+ctg15°/1-ctg15°= 2) cos 36°- sin18°= 3) sin10°•sin50°•sin70°= 4) cos10°•cos50°•cos70°= 5) tg40°•tg20°•tg80°=

Показать ответ

Ответ:

fhdhjdh

29.09.2020 01:28

$1)\quad \frac{1+ctg15}{1-ctg15} = \frac{ctg45+ctg15}{1-ctg45\cdot ctg15} =- \frac{ctg45+ctg15}{ctg45\cdot ctg15-1} =\\\\=-( \frac{ctg45\cdot ctg15-1}{ctg45+ctg15} )^{-1}=-(ctg(45+15))^{-1}=-(ctg60)^{-1}=\\\\=-(\frac{1}{\sqrt3})^{-1}=-\sqrt3\\\\2)\quad sin18^\circ= \frac{\sqrt5-1}{4} \\\\cos36^\circ -sin18^\circ =cos(2\cdot 18^\circ )-sin18^\circ =\\\\=1-2sin^218^\circ -sin18^\circ =1-2\cdot (\frac{\sqrt5-1}{4} )^2 -\frac{\sqrt5-1}{4}=$

$=1- \frac{6-2\sqrt5}{8} - \frac{\sqrt5-1}{4} = \frac{8-6+2\sqrt5-2\sqrt5+2}{8} =$ $\frac{4}{8}= \frac{1}{2}$

$3)\quad sin10\cdot sin50\cdot sin70=sin10\cdot sin(60-10)\cdot sin(60+10)=\\\\=Formyla:\star \; \; sin \alpha \cdot sin(60- \alpha )\cdot sin(60+ \alpha )=\frac{1}{4}sin3 \alpha \; \; \; \star =\\\\= \frac{1}{4} sin(3\cdot 10)=\frac{1}{4}sin30=\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{8}\\\\4)\quad cos10\cdot cos50\cdot cos70=cos10\cdot cos(60-10)\cdot cos(60+10)=\\\\=Formyla:\star \; \; cos \alpha \cdot cos(60- \alpha )\cdot sin(60+ \alpha )=\frac{1}{4}cos3 \alpha \; \; \star =$

$= \frac{1}{4}cos(3\cdot 10)=\frac{1}{4}cos30=\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt3}{2}=\frac{\sqrt3}{8}\\\\5)\quad tg40\cdot tg20\cdot tg80=tg20\cdot tg(60-20)\cdot tg(60+20)=\\\\=Formyla:\; \star \; \; tg \alpha \cdot tg(60- \alpha )\cdot tg(60+ \alpha )=tg3 \alpha \; \; \star =\\\\=tg(3\cdot 20)=tg60=\sqrt3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hunateВадим2827854

09.04.2020 23:20

Запишите в виде неправильной дроби ...

Asig

24.01.2023 00:02

Диоганали прямоугольника MNPK пересекаются в точке О, угол МON равен 102°. Найди все углы которые образовались при пересечении диагонали прямоугольника....

rufiyamama

17.04.2021 04:25

Составьте многочлен из одночленов зарание!...

themartynov23

22.04.2020 16:34

Найдите углы параллелограмма если сумма двух острых углов равна 84° с чертежом дано найти решегие и т.д а то бан !...

shchetko2006p013vy

01.06.2021 18:50

{x^2+y^2≥16 {x^2+y^2≤25 решить ...

nrdnct

19.02.2023 06:23

решить, очень с решением. Зарание...

vladakolyrova

04.07.2022 12:27

Знайдіть проміжки зростання, проміжки спадання, точки екстремуму та екстремуми функції g(x)=2x³+2x²– 36x...

venerochka02

07.09.2021 13:33

1.) 5x − 3y + 4z = 11 - систему методом розкладання за елементами першої строки2x − y − 2z = −6 3x − 2y + z = 2 2.) x + 5y − 2z = 6 - методом трикутника3x + y − 2z = −82x − 3y + 3z...

Dasha222

09.01.2020 19:05

решить, буду очень благодарен...

Pandochkalove7

27.12.2021 03:24

Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями у = х² i y = 3+2x....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку