Теперь мы можем подставить это обратно в наше выражение:
(10x^(-1) - 11) / (10x^(-1)*(1/11) + 1)
= (10x^(-1) - 11) / (10/(11x) + 1)
= (10x^(-1) - 11) / (10/(11x) + 1*x/x)
Мы можем записать x в виде (11x)/(11x), чтобы добавить еще одно слагаемое в числитель, не меняя значения:
= (10x^(-1) - 11) / (10/(11x) + 11x/(11x))
Теперь мы можем добавить числители:
= (10x^(-1) - 11) / ((10 + 11x)/(11x))
= (10x^(-1) - 11) * (11x)/(10 + 11x)
Теперь у нас есть окончательный ответ:
(10x^(-1) - 11) * (11x)/(10 + 11x)
Надеюсь, эта подробная и понятная информация помогла вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи вам!
Данное выражение выглядит сложным, но давайте разберем его по частям.
Исходное выражение:
(10x^(-1) - y^(-1)) / (10x^(-1) + y^(-1))
У нас есть также данное условие:
y/x = 11^(-1)
Давайте заменим y/x в исходном выражении на 11^(-1):
(10x^(-1) - (11^(-1))^(-1)) / (10x^(-1) + (11^(-1))^(-1))
Сперва упростим обратные степени:
(10x^(-1) - (1/(11^(-1)))) / (10x^(-1) + 1/(11^(-1)))
Обратная степень числа a обозначается как a^(-1) и равна 1/a. Таким образом, (11^(-1))^(-1) равно 1/(11^(-1)).
Теперь, чтобы упростить выражение, нам нужно знать свойства дробей.
Для начала, давайте упростим числитель выражения:
10x^(-1) - (1/(11^(-1)))
Чтобы вычесть две дроби, мы должны привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель равен 1.
Теперь мы можем сложить числители:
(10x^(-1)*(1) - (1/(11^(-1)))) / 1
Умножение числителя на 1 не изменит его значение, поэтому можно записать так:
(10x^(-1) - (1/(11^(-1)))) / 1
Теперь давайте упростим знаменатель выражения:
10x^(-1) + 1/(11^(-1))
Для сложения двух дробей с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель равен 11^(-1).
Теперь мы можем привести выражение к общему знаменателю:
(10x^(-1)*(11^(-1)) + 1)/(11^(-1))
Умножение числителя на 11^(-1) не изменит его значение, поэтому можно записать так:
(10x^(-1)*(11^(-1)) + 1)/(11^(-1))
Теперь давайте вернемся к исходному выражению и подставим упрощенные числитель и знаменатель:
(10x^(-1) - (1/(11^(-1)))) / (10x^(-1) + 1/(11^(-1)))
= (10x^(-1) - (1/(11^(-1)))) / (10x^(-1)*(11^(-1)) + 1)
Мы упростили выражение и теперь можем продолжить с подстановкой значения y/x:
= (10x^(-1) - (1/(11^(-1)))) / (10x^(-1)*(11^(-1)) + 1)
= (10x^(-1) - (1/(1/11))) / (10x^(-1)*(1/11) + 1)
= (10x^(-1) - 11) / (10x^(-1)*(1/11) + 1)
Теперь мы можем приступить к упрощению выражения.
Давайте умножим 10x^(-1) на 1/11:
10x^(-1) * (1/11) = (10/11)*(1/x) = 10/(11x)
Теперь мы можем подставить это обратно в наше выражение:
(10x^(-1) - 11) / (10x^(-1)*(1/11) + 1)
= (10x^(-1) - 11) / (10/(11x) + 1)
= (10x^(-1) - 11) / (10/(11x) + 1*x/x)
Мы можем записать x в виде (11x)/(11x), чтобы добавить еще одно слагаемое в числитель, не меняя значения:
= (10x^(-1) - 11) / (10/(11x) + 11x/(11x))
Теперь мы можем добавить числители:
= (10x^(-1) - 11) / ((10 + 11x)/(11x))
= (10x^(-1) - 11) * (11x)/(10 + 11x)
Теперь у нас есть окончательный ответ:
(10x^(-1) - 11) * (11x)/(10 + 11x)
Надеюсь, эта подробная и понятная информация помогла вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи вам!