Вычисли значение выражения (sin x/2+cos x/2) + 2,8 ,если cos x=8/13.

x∈(3π/2;2π)

Показать ответ

Ответ:

Adil0071

28.07.2021 04:56

8sinxcosx + 3cos²x = 0
cosx(8sinx + 3cosx) = 0
cosx = 0
x = π/2 + πn, n ∈ Z
8sinx = -3cosx
tgx= -3/8
x = arctg(-3/8) + πn, n ∈ Z

В отрезок [0; π/2] входит из первого уравнения только π/2.
Из второго только ни один корень не подходит:
Пусть n = -1.
arctg(-3/8) - π.
Значение данного выражение < 0 и не входит в заданный промежуток.
Пусть n = 0.
artg(-3/8).
Значение данного выражения < 0 и не входит в заданный промежуток.
Пусть n = 1.
arctg(-3/8) + π.
Значение данного выражения > π/2 и не входит а заданный промежуток.

ответ: x = π/2.

0,0(0 оценок)

Ответ:

dalepidorasp0833z

11.02.2021 23:14

Пусть это число такого вида xyzpq
По условию задачи
число может начинаться с 1, 2, 3, ..., и т.д.
x=1, 2, 3, 4, ...
y может начинаться с 0, 1 ,2 ,3, ...
y=0, 1, 2, 3, ...
z=x+y
p=y+z
q=z+p
отсюда
q=z+p=z+y+z=2z+y=2(x+y)+y=2x+3y

Последняя цифра q не может быть больше 9
$q \leq 9$
$2x+3y \leq 9
$
$3y \leq 9-2x$
$y \leq 3- \frac{2x}{3}$

Теперь подставляем x, начиная с x=1
x=1 $y \leq 3- \frac{2}{3}$
y=0, 1, 2

x=2 $y \leq 3- \frac{4}{3}$
y=0, 1

x=3 $y \leq 3- \frac{3}{3}$
y=0, 1

x=4 $y \leq 3- \frac{8}{3}$
y=0

При больших x неравенство не выполняется.

Найденными значениями x,y ограничено число таких чисел.

Вместо перебора значений x можно заметить, что должно быть
$y \geq 0$
$3- \frac{2x}{3} \geq 0$
$2x \leq 9$
$x \leq \frac{9}{2}$
Т.к. x - цифра (целое число), то
$1 \leq x \leq 4$