Таким образом, значения остальных тригонометрических функций для данного угла θ равны:
cosθ = 0
tanθ = неопределен
cotθ = неопределен
secθ = неопределен
сosecθ = 1
Надеюсь, это решение было понятным и подробным для школьника. Если возникнут другие вопросы, пожалуйста, сообщите.
В данном случае, известно, что синус угла θ равен 1517 π/2.
Но прежде чем вычислять значения других тригонометрических функций, нам нужно определить значение самого угла θ.
Согласно свойствам тригонометрии, синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
Так как значение синуса положительно (1517 π/2 > 0), это означает, что угол θ находится в первом квадранте, поэтому он будет острый.
Теперь, чтобы найти значение самого угла θ, мы можем использовать обратную функцию синус, которая обозначается как arcsin или sin^(-1).
arcsin(1) = π/2, поэтому значение угла θ равно π/2.
Теперь, имея значение угла θ, мы можем найти значения других тригонометрических функций.
1. Косинус угла (cosθ):
Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
cosθ = adjacent/hypotenuse
В данном случае, adjacent = cosθ (мы ищем значение косинуса), hypotenuse = 1 (из определения синуса). Таким образом,
cosθ = cos(π/2) = 0
2. Тангенс угла (tanθ):
Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.
tanθ = opposite/adjacent
В данном случае, opposite = sinθ = sin(π/2) = 1, и adjacent = cosθ = 0. Таким образом,
tanθ = 1/0
При делении на ноль, значение тангенса становится неопределенным.
3. Котангенс (cotθ):
Котангенс угла - это обратное значение тангенса.
cotθ = 1/tanθ
В данном случае, так как tanθ неопределен, cotθ также неопределен.
4. Секанс (secθ):
Секанс угла равен обратному значению косинуса.
secθ = 1/cosθ
В данном случае, cosθ = 0, и деление на ноль невозможно. Таким образом, secθ неопределен.
5. Косеканс (cosecθ):
Косеканс угла равен обратному значению синуса.
сosecθ = 1/sinθ
В данном случае, sinθ = 1, поэтому
сosecθ = 1/1 = 1
Таким образом, значения остальных тригонометрических функций для данного угла θ равны:
cosθ = 0
tanθ = неопределен
cotθ = неопределен
secθ = неопределен
сosecθ = 1
Надеюсь, это решение было понятным и подробным для школьника. Если возникнут другие вопросы, пожалуйста, сообщите.