Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл a) | сверху 3, снизу 1 (x^2+3/x)dx b)| сверху пи/2 , снизу 0 sin ^2x dx

Показать ответ

Ответ:

Gпчелкажужу

14.08.2020 16:51

A) $\int\limits^3_1 {( \frac{x^{2}+3}{x} )} \, dx = \int\limits^3_1 {(x+ \frac{3}{x} )} \, dx=\int\limits^3_1 {x} \, dx+\int\limits^3_1 { \frac{3}{x} } \, dx= \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{x^{2}}=( \frac{3^{2}}{2} - \frac{3}{3^{2}})-( \frac{1}{2}-1)=\frac{9}{2} - \frac{1}{3}+ \frac{1}{2}=5-\frac{1}{3}=\frac{14}{3}$

b) $\int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 {sin^{2}x} \, dx = \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{1-cos(2x)}{2} } \, dx= \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{1}{2} } \, dx-0.5 \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{cos(2x)}{2} } \, d(2x)=\frac{x}{2}-0.5*0.5*sin(2x)=\frac{ \pi }{4}-\frac{sin \frac{2 \pi }{2} }{4}-(0-0)=\frac{ \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mirimyan79

17.04.2023 02:38

Раскройте скобки и преведите подобные слагаемы: 1: 3×(12а+3в)+1: 2×(2а-4в)...

aminyshaa

17.04.2023 02:38

Решите неравенство −(3d+4)+(d−11) 0...

NikuSonada

17.04.2023 02:38

Вычислить √2sin45-cos30sin60+ctg45tg135-tg0...

О2Л3Я4

19.08.2022 17:05

Разложите квадратный трёхчлен на множители. 5х^2+9х+4. с формулами разложения...

kristinannm17

12.12.2021 07:20

Китайский бизнесмен получает 750 г Сычуаньского перца с одного квадратного метра засеянной площади. При обработке и перемолке перца теряется 20% массы. Сколько килограммов Сычуаньского...

vuuud00Sonya

02.11.2021 18:04

HELP! HELP! HELP! 2 И 3 ЗАДАНИЕ...

1234567812445672676

25.04.2023 01:54

Вынести множитель из - под знака корня ...

titsdeil

22.01.2020 18:04

Решите уравнение (3-2x)+(4-3x)+(5-5x)=12+7x...

hshndnsyub

07.03.2023 19:44

Докажите тождество: cos 2 (4п+x) = 1 - sin 2 (22п-x)...

valeriuadobro20

08.04.2022 23:10

Запишите предложения. Разберите их по членам предложения. Укажите наречия. Прокричала испуганно птица, и стало невыносимо жутко в наступившей тишине. Неласково встретил зимний...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку