Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл a) | сверху 3, снизу 1 (x^2+3/x)dx b)| сверху пи/2 , снизу 0 sin ^2x dx

Показать ответ

Ответ:

Gпчелкажужу

14.08.2020 16:51

A) $\int\limits^3_1 {( \frac{x^{2}+3}{x} )} \, dx = \int\limits^3_1 {(x+ \frac{3}{x} )} \, dx=\int\limits^3_1 {x} \, dx+\int\limits^3_1 { \frac{3}{x} } \, dx= \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{x^{2}}=( \frac{3^{2}}{2} - \frac{3}{3^{2}})-( \frac{1}{2}-1)=\frac{9}{2} - \frac{1}{3}+ \frac{1}{2}=5-\frac{1}{3}=\frac{14}{3}$

b) $\int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 {sin^{2}x} \, dx = \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{1-cos(2x)}{2} } \, dx= \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{1}{2} } \, dx-0.5 \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{cos(2x)}{2} } \, d(2x)=\frac{x}{2}-0.5*0.5*sin(2x)=\frac{ \pi }{4}-\frac{sin \frac{2 \pi }{2} }{4}-(0-0)=\frac{ \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mirimyan79

17.04.2023 02:38

Раскройте скобки и преведите подобные слагаемы: 1: 3×(12а+3в)+1: 2×(2а-4в)...

Сапсан936

17.04.2023 02:38

Сфера задана уравнением х^2+у^2+z^2-2x+6y+1=0 какой плоскости принадлежит центр этой сферы?...

aminyshaa

17.04.2023 02:38

Решите неравенство −(3d+4)+(d−11) 0...

NikuSonada

17.04.2023 02:38

Вычислить √2sin45-cos30sin60+ctg45tg135-tg0...

verailina1991

21.09.2022 16:51

Розвяжите уравнения а)3x²+13x-10=0; б)8x²-x=0; в)16x²=49; г)x²-2x-35=0...

Дима566779

10.03.2023 17:23

Не пишите фигню типо я не знаю и.т.д...

sidorov26812

02.11.2021 09:35

4. Решите систему уравнение графическим х+у=5 и 3х-у=-7...

kmurtazalieva72

28.02.2022 11:22

Найдите разность арифметической прогрессии а1=-4; а12=18...

О2Л3Я4

19.08.2022 17:05

Разложите квадратный трёхчлен на множители. 5х^2+9х+4. с формулами разложения...

romanovanelya

27.04.2021 12:12

Упростить вырожение и найти его значение (а² – 1) (а⁴ + а² + 1) – (а + а³) (а³ – а)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку