Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл от функции в конечной области d, ограниченной частью параболы и прямой y=1.

Показать ответ

Ответ:

sereja2002g

10.09.2020 17:24

$\iint\limits_ {D}\, x^2y\, dx=\int\limits^1_{-1}\, x^2\, dx\int\limits^1_{x^2}\, y\, dy= \int\limits^1_{-1}\, x^2\cdot \Big (\frac{y^2}{2}\Big |_{x^2}^1\Big )\, dx=\\\\=\int\limits^1_{-1}\, \frac{1}{2}\cdot x^2\cdot \Big (1-x^4\Big )\, dx=\frac{1}{2}\int \limits _{-1}^1\Big (x^2-x^6\Big )\, dx=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (\frac{x^3}{3}- \frac{x^7}{7}\Big )\Big |_{-1}^1=\frac{1}{2}\Big (\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-(-\frac{1}{3}+\frac{1}{7})\Big )=\\\\=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \Big (\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\Big )=\frac{4}{21}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

OksaNatop04

28.06.2021 22:00

Найти интервалы возрастания и убывания функции Быстреее...

nikk72827

01.01.2022 12:14

Представь данную дробь в виде дроби со знаменателем 11: 20/55...

Милая8

09.03.2020 07:57

В ящике для игрушек лежат машинки следующих цветов: синяя машинка — 8 шт., красная машинка — 5 шт., белая машинка — 5 шт., оранжевая машинка — 3 шт. Малыш наугад достаёт машинку. Найди...

еваСИЛ

30.09.2021 22:51

У=4x-30 . Определите: а) значение функции, если значение аргумента равно -2,5; 5 ; б) значение аргумента, при котором значение функции равно -6; в) проходит ли график функции через...

nataliamoroz830

24.07.2020 15:48

Напиши числовые множества с картинки в виде системы линейных неравенств....

виталий124

12.09.2020 20:41

При каком значении параметра а графики функций у=(2а-3)х+а-2 и у=ах+3а-8...

LitRoboBoytle

12.09.2020 20:41

Одна сторона треуг.на 3см длиннее другой стороны и на 5см короче третьей стороны.во сколько раз самая длинная сторона длиннеесамой короткой,если периметр треуг равен 41...

SonyaNik228

12.09.2020 20:41

Оценить значение выражения x+y зная, что 4...

25409

06.04.2021 18:20

Можете решить контрольную! контрольную разделил на два вопроса в первом во втором 43...

semenovdima75

25.11.2020 17:29

Докажите, что 1) сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5 2)сумма четырех последовательных натуральных чисел не делится на 4 3 )сумма четырех последовательных и нечётных...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку